Números imaginarios
Al resolver una ecuación cuadrática de una variable se utiliza el discriminante de las raíces:?
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
La ecuación de aquel entonces tenía dos raíces desiguales.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
En ese momento, la ecuación tiene una raíz (o dos raíces iguales)
Haz clic para ingresar una descripción de la imagen.
En aquel momento, la ecuación no tenía raíces.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
La discusión anterior está dentro del alcance de los números reales.
Un punto muy importante aquí es que el contenido del símbolo raíz no puede ser un número negativo.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
¿Qué pasa si el contenido es negativo?
En el rango de números reales, lo llamamos sin sentido
Ahora, le damos significado con fuerza, y hablaremos del significado específico más adelante.
Nuestras reglas:
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
I se llama unidad imaginaria.
De esta forma, todos los números negativos bajo el signo raíz pueden representarse por I.
Por ejemplo, ¿escribir?
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
¿Sabes escribir? , es decir, 5i.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
¿Sabes escribir, claro?
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
Es decir, cualquier número negativo debajo de la raíz cuadrada (a gt0)
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
¿Se puede considerar?
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
El número formado al multiplicar un número real por I se llama número imaginario.
Los números imaginarios corresponden a números reales.
Se puede pensar de la siguiente manera:
Los números reales realmente existen en nuestro espacio real. Por ejemplo, el número entero que usamos para contar es 12345.
Todos los números enteros que se dividen entre sí son números racionales (fracciones).
Algunos números reales que no se pueden expresar como fracciones (como π, e) son números irracionales.
Los números imaginarios no existen en nuestro espacio real, sino en otro espacio "virtual".
Es similar a un número entero, excepto que hay un símbolo de número imaginario I.
La función del símbolo I equivale a cambiar números reales a "virtuales"
Es como poner objetos reales en el mundo virtual en el espejo.