Fórmula de pollo y conejo en la misma jaula
Solución 1: (número de patas de conejo × número total de animales – número total de patas) ÷ (número de patas de conejo – número de patas de gallina) = pollo Número de gallinas
Número total - número de gallinas = número de conejos
Solución 2: (Número total de patas - número de patas de gallina × número total de conejos ) ÷ (número de conejos El número de patas - el número de patas de gallina) = el número de conejos
El número total de conejos - el número de conejos = el número de gallinas
Solución 3: Número total de patas ÷ 2— Número total = número de conejos
Número total - número de conejos = número de gallinas
Ejemplo 1 (pregunta clásica) Gallinas y conejos en la misma jaula, cabeza*** 46, pie *** 128, ¿cuántas gallinas y conejos hay?
Análisis Si 46 son todos conejos, un animal debería tener 4×46=184 patas, lo que es 184-128=56 patas más que las 128 patas conocidas si se utiliza un pollo para reemplazar un conejo. , perderás 4-2 = 2 (pies) pies Entonces, ¿cuántas gallinas se deben reemplazar entre los 46 conejos para eliminar la diferencia de 56 pies? Obviamente, 56÷2=28, solo use 28 gallinas para reemplazar 28 conejos. Por lo tanto, la cantidad de gallinas es 28 y la cantidad de conejos es 46-28=18.
Explicación: ①¿Cuántas gallinas hay?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28 (solo)
②¿Cuántos gratuitos hay?
46-28=18 (solo)
Respuesta: Hay 28 gallinas, por lo que hay 18 gallinas.
Resumamos la idea de resolver este problema: primero supongamos que todos son conejos y luego, según el número total de gallinas y conejos, podemos calcular cuántas patas hay bajo el supuesto. Dicho así, compare la cantidad de pies obtenida con la cantidad de pies dada en la pregunta para ver la diferencia. Cada diferencia de 2 pies significa que hay un pollo, divida la cantidad de pies de diferencia entre 2, puede calcular cuántas gallinas. los hay. A este método de resolución de problemas lo llamamos método de hipótesis. En resumen, la relación básica para resolver el problema de gallinas y conejos en la misma jaula es:
Número de gallinas = (número de pies). por conejo × número total de conejos - número real de patas) ÷ (número de patas por conejo - número de patas por pollo)
Número de conejos = número total de gallinas y conejos - número de gallinas
Por supuesto, también puedes asumir que todas son gallinas.
Ejemplo 2 Hay 100 gallinas y 100 conejos Las gallinas tienen 80 patas más que los conejos ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Análisis Este ejemplo es diferente del ejemplo anterior. No da la suma de su número de pies, sino la diferencia de su número de pies.
Supongamos que 100 son todas gallinas, entonces el número total de patas es 2 × 100 = 200 (solo en este momento, la cantidad de patas de conejo es 0 y hay 200 patas de pollo más que). De hecho, hay 200 patas de pollo, 80 más que patas de conejo. Por lo tanto, la diferencia entre patas de pollo y patas de conejo es mayor que el número conocido (200-80) = 120 (piezas). son reemplazados por pollos. Cada conejo es reemplazado. Como pollo, el número de patas de pollo aumentará en 2 y el número de patas de conejo disminuirá en 4. Entonces, la diferencia entre patas de pollo y patas de conejo aumenta (2 4) =. 6 (piezas), por lo que el número de conejos sustituidos por gallinas es 120÷ 6=20 (sólo). Hay gallinas (100-20)=80 (sólo).
Solución: (2×100-80)÷(2 4)=20 (sólo).
100-20=80 (sólo).
Respuesta: Hay 80 gallinas y 20 conejos respectivamente.