1. Preguntas de opción múltiple (la puntuación total de esta pregunta es de 36 puntos, cada pregunta es de 6 puntos)
1.
1, el máximo el valor de la función es (
p>
)
Respuesta, 2
B,
C,
d, 3
2.
Conocido, definido y luego (
)
A.
B.
C.
D.
3.
Se sabe que el radio de la esfera circunscrita O de la pirámide triangular regular P-ABC es 1 y satisface ++=, entonces El volumen de la pirámide triangular regular P-ABC es
(
)
A.
B.
C .
D.
4.
Se sabe que los focos izquierdo y derecho de la hipérbola son F1 y F2 respectivamente, y P es cualquier punto en la rama derecha de la hipérbola. Al tomar el valor mínimo, la excentricidad máxima de la hipérbola es (
)
A,
b, 3
C,
d, 2
5.
(r) se conoce y
entonces el valor de a es
（
)
(Uno)
(Dos)
(Tres)
Innumerables
6.
Hay dos puntos fijos A y B en el plano, y cuatro puntos móviles que no coinciden con A y B. Si los hay, llame a () Par. Eso es mejor. Así es.
（
)
A. No existe
B Al menos uno
C. más uno
D. Sólo uno
2. Complete los espacios en blanco (la puntuación total para esta pregunta es 54 puntos, cada pregunta es 9 puntos)
7.
Si el conjunto solución de la desigualdad es, entonces el valor de la desigualdad es igual a _ _ _ _ _ _ _ _.
8.
La función definida en r tiene una suma para cualquier número real, y su valor es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
9.
La secuencia aritmética tiene las siguientes propiedades: si es una secuencia aritmética, la secuencia del término de paso de banda también es una secuencia aritmética. Por analogía con las propiedades anteriores, correspondientemente, si es una serie geométrica con términos positivos, la serie con términos generales _ _ _ _ _ _ _ _ _ también es una serie geométrica.
10.
En la pirámide triangular regular S-ABC, m y n son los puntos medios de los lados SC y BC y MN⊥AM respectivamente. entonces el triángulo regular El área de superficie de la esfera circunscrita de la pirámide S-ABC es
11.
Como se muestra en la figura, los cuatro cuadrados de la figura están coloreados con seis colores diferentes y cada cuadrado está pintado con un color. Se requiere utilizar hasta tres colores y los colores de dos bloques adyacentes son diferentes, por lo que los diferentes métodos de coloración son * * *.
Especie (responde con números).
12. Se sabe que el punto a (0, 2) y dos puntos b y c de la parábola Y2 = x+4 son AB⊥BC, y encuentre el rango de valores de la ordenada del punto c. .
3. Responde las preguntas (la puntuación total de esta pregunta es 60 puntos, ***4 preguntas, 15 puntos cada una)
13.
El círculo circunstante en △ABC Los lados opuestos de los ángulos A, B y C de diámetro 1 son vectores establecidos respectivamente.
(1)
El rango de valores para la solución;
(2) Si estás tratando de determinar el rango de números reales.
14.
Se sabe que en el trapezoide isósceles PDCB (como se muestra en la Figura 1), PB=3, DC=1, PD=BC= y A es un punto en el lado de PB, PA=1. Doble △PAD a lo largo de AD de modo que la superficie PAD⊥ mire a ABCD (Figura 2). Prueba: plano pad⊥pcd; (ii) Intente determinar el punto m en el lado PB de modo que la sección transversal AMC divida la figura geométrica en dos partes (iii) Si m satisface (ii), determine la línea recta; Si AM es paralelo al plano PCD.
15.
Supongamos que la ecuación de la elipse es
,
el segmento de recta
que es en el foco izquierdo
En lugar de y
el eje vertical se enfoca en la cuerda.
Si hay un punto en la alineación izquierda
,
make
es un triángulo equilátero,
encontrar La excentricidad de una elipse
es un rango de valores,
también se utiliza
para representar la pendiente de una línea recta
.
16.
En esta serie,
(I) Intenta comparar el tamaño de la suma
(II) Demuestra; : En ese tiempo ,.
Respuesta de referencia:
1.B
2.
Solución: Calcular
Saber que es un funcionar con un período positivo mínimo de 6. Eso es todo, entonces =, entonces elige c.
3.B
4.B
5.
Solución D: Si se sabe que el problema es una función par, entonces se considera que el total Hay tiempo.
.
Así que cuando, cuando, siempre hay.
Porque el conjunto de soluciones a las desigualdades es
El conjunto de soluciones a las desigualdades es. Entonces, en ese momento, siempre hubo
.
Así que elige (D).
6. Opción b: Porque sí. Divida el intervalo [0, 1] en tres segmentos [],
, luego al menos dos valores caen en la misma celda (principio de casillero). Por tanto, existe al menos un buen punto de satisfacción para (). Entonces elige b.
7.
8.
=2005
9.
10.
36π
11.
390
12.
Solución simple: Sean las coordenadas del punto B (Y 21– 4, Y1), las coordenadas del punto C son (Y2–4, Y).
Obviamente, y 21–4≠0, entonces KAB =(y 1–2)/(y 21–4)= 1/(y 1+2). Porque AB⊥BC es la enfermedad de Kashin-Beck.
de:(2+y 1)(y+y 1)+1 = 0→y 21+(2+y)y 1+(2y+1)= 0. A partir de δ≥
Cuando y=0, las coordenadas del punto B son (–3, –1; cuando y=4, las coordenadas del punto B son (5, –3), ambos; que están en línea con el significado de la pregunta. Por lo tanto, el rango de valores de la ordenada del punto C es y≤0 o y≥4.
13.
Respuesta modelo
Solución: Porque
Entonces, según el teorema del seno,
Entonces sí, así es.
.
(1)=
Entonces el rango de valores es
(2) Si es así,
saca la conclusión del teorema del seno
Si =, entonces,
Por lo tanto
Es decir,
Entonces el rango de números reales es
14.
(1) Demostración: Según el significado del problema:
(II) El plano ABCD se conoce a partir de (I)
PAB⊥ Plano ABCD
Establezca el punto m en PB como MN⊥AB, luego MN⊥plano ABCD,
Supongamos MN=h
Regla
Producción
p>
Es decir, m es el punto medio de PB.
(3) Con A como origen y las líneas rectas de AD, AB y AP como ejes X, Y y Z, establezca un sistema de coordenadas espacial rectangular como se muestra en la figura.
Entonces a (0, 0, 0), b (0, 2, 0),
C (1, 1, 0), D (1, 0, 0) ,
P(0,0,1),M(0,1,)
Si el plano se conoce por (I), entonces
normal vector.
También isósceles
Porque
AM no es paralelo al plano PCD.
15.
Solución:
Como se muestra en la figura,
establezca el punto medio del segmento de línea
Sí
. Un poco.
, ,
son respectivamente perpendiculares al arreglo,
los pies verticales son
,,,
Reglas
Supongamos que hay un punto
, entonces
y
son
Entonces,.
Entonces,
Por lo tanto
.
Si
(como se muestra en la figura), entonces
.
Cuando...
Cuando,
Paso elevado
Haz que la pendiente sea el foco
Acordes.
,
Su línea vertical media se cruza con la directriz izquierda en
,
Según el cálculo anterior,
.
Por lo tanto
Este es un triángulo equilátero.
Si
, se obtiene por simetría
.
y
,
Entonces, el rango de valores de la
excentricidad de la elipse
es,
p>
La pendiente de una recta
es
.
16.
Solución: (I) Como se desprende de la pregunta, cualquiera puede conseguirlo.
(2) Método de prueba 1: Por lo que se sabe,
Aquí viene de nuevo.
En ese momento,
Configuración
①
Reglas
②
① -②, sí
Evidencia 2: De lo que se sabe,
(1)
En este momento se establece la desigualdad del conocimiento. Supongamos que cuando se cumple la desigualdad, es decir,
Yao Zheng
es solo un certificado.
Prueba directa
, sólo falta probar...................... ...... ................................................. ......... ........................................ ........................ .......................... ..........
Porque fue establecido establecido.
En otras palabras, en ese momento, la desigualdad aún se mantiene.
Por (1) y (2), para todos y cada uno.
¡Eso es!
¡Espero
poder
ayudarte
!