Matemáticas de secundaria Curso obligatorio 4 Unidad 2 Preguntas de referencia de repaso Grupo A Pregunta 14 Cómo encontrar el ángulo β

Establezca un sistema de coordenadas rectangular, A es el origen y la dirección F2 es el eje x positivo

F1=(40cosθ, 40sinθ),

F2=(70, 0)

F=F1+F2=(40cosθ+70, 40sinθ)

∵|F|=100

∴(40cosθ +70)?+ (40sinθ)?=100?

Simplifica para obtener 16+49+56cosθ=100,

Obtiene cosθ=35/56=5/8, sinθ= √39/8 (ángulo agudo)

∴F=(95, 5*√39)

Y ∵F=(100cosβ, 100sinβ)

Entonces tanβ=(5*√ ​​39) / 95=√39) / 19

cosβ=19/20 (ángulo agudo)