Resumen de puntos de conocimiento en matemáticas de secundaria:
1. Definición, clasificación y fórmula general de secuencia.
(1) Definición de secuencia:
① Secuencia: Una columna de números dispuestos en un orden determinado.
②Elementos de la secuencia: cada número de la secuencia.
(2) Clasificación de secuencia:
El tipo estándar de clasificación cumple las condiciones.
Una secuencia finita tiene un número finito de términos.
La sucesión infinita tiene un número infinito de términos.
La relación de tamaño entre elementos es una secuencia creciente an 1gt an donde n∈N.
Secuencia decreciente un 1.
Columna constante an 1=an.
(3) La fórmula general de la secuencia:
Si la relación entre el enésimo término de la secuencia {an} y el número de secuencia n se puede expresar mediante una fórmula, entonces esta fórmula se llama fórmula general de esta secuencia.
2. Fórmula recursiva de secuencia.
Si se conoce el primer término (o los primeros elementos) de la secuencia {an}, y la distancia entre cualquier elemento an y su elemento anterior an-1 (n≥2) (o el primer pocos elementos) La relación se puede expresar mediante una fórmula, luego esta fórmula se llama fórmula de recursividad de la secuencia.
3.Comprensión del concepto de secuencia.
(1) Una secuencia es una secuencia de números dispuestos en un determinado "orden". Una secuencia no sólo está relacionada con los "números" que la constituyen, sino también con el orden en que estos "números". " están ordenados. Esto es diferente del desorden de los elementos en un conjunto. Por tanto, si los números que forman dos secuencias numéricas son iguales pero están ordenados en diferente orden, entonces son dos secuencias numéricas diferentes.
(2) Los números en una secuencia pueden aparecer repetidamente, pero los elementos en un conjunto no pueden aparecer repetidamente. Ésta es también la diferencia entre una secuencia y un conjunto de números.
4. Características funcionales de la secuencia.
Una secuencia es una función especial cuyo dominio es el conjunto de números enteros positivos N_ (o su subconjunto finito {1, 2, 3,..., n}). función correspondiente Fórmula analítica, es decir, f(n)=an(n∈N_).