Supongamos que un punto en O es M, un punto en el círculo es n y el segmento de línea MN no pasa por el centro del círculo. Esta es la distancia más larga desde M hasta el círculo. Conecte M y O para extender la intersección en el punto P y luego conecte. Esto contradice el hecho de que MN es la distancia más larga desde m al círculo, por lo que la distancia desde un punto no central en el círculo a través del centro del círculo es la más larga, y la distancia más corta es igual a la distancia desde un punto fuera del círculo hasta el centro del círculo - radio = distancia más corta.
Los círculos son rotacionalmente invariantes.
Un círculo es una sección cónica, que se obtiene cortando un cono de un plano paralelo a la base del cono. Un círculo se define como 360° porque los antiguos babilonios movían una posición cada 4 minutos y 360 posiciones cada 24 horas, por lo que el ángulo interior de un círculo se define como 360°. Este grado representa el Sol.