1 Para la región donde Dxy es simétrica con respecto a y, ∫∫f(x, y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy es. satisfecho.
2. Si Dxy es un área simétrica alrededor de y=x, entonces ∫f(x,y)dxdy =∫f(y,x)dxdy (entonces si la función integral satisface f(y,x) ) = -f(x,y), podemos obtener ∫.
3 Si Dxy es simétrico con respecto a y=-x, entonces ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-). y, -x)dxdy.
Integral múltiple bidimensional:
(1) Masa: En términos de masa, la integral múltiple bidimensional se basa en la bidimensional. ángulo, y su función z=f (x, y) en realidad describe la densidad de un punto en un plano bidimensional.
Nota: La densidad aquí se refiere a la masa dividida por el área bidimensional.
? Podemos imaginar que en un plano bidimensional, la densidad multiplicada por el área es igual a la masa total. El producto de dxdy es en realidad el producto del área total de dos dimensiones. plano dimensional multiplicado por la densidad correspondiente, que es igual a toda la masa
En otras palabras, la función z=f(x, y) representa la densidad de un determinado punto, multiplicada por dxdy, que es igual a la masa de este punto. La suma de todos los puntos es igual a la masa de todo el plano bidimensional
( 2) Volumen: En términos de volumen, la integral múltiple bidimensional. se basa en un ángulo tridimensional. Su función describe qué tan alto es en un punto determinado, y dxdy describe el área de la base, por lo que la altura multiplicada por el área de la base es igual al volumen de un punto determinado, por lo que la suma de. todos los volúmenes es igual al volumen total