1. El principio de superposición de estados es la generalización de dos conceptos, es decir, sean ψ(1), ψ(2),..., ψ. (n) sean los estados posibles del sistema, luego la superposición lineal ψ de estos estados.
2. En la mecánica clásica, la posición y el momento son las cantidades mecánicas más básicas, y otras cantidades mecánicas son sus funciones. Por lo tanto, con la ayuda de los operadores de posición y momento más básicos en el sistema de coordenadas cartesiano y sus relaciones recíprocas, las cantidades mecánicas correspondientes se pueden expresar como funciones de operador, se pueden derivar las relaciones recíprocas correspondientes y así convertirlas en cantidades mecánicas en forma cuántica. Operadores mecánicos, como hamiltoniano, operador de energía cinética, operador de momento angular, etc.
3. Principio de identidad, es decir, debido a la indistinguibilidad de partículas idénticas, en un sistema compuesto por partículas idénticas, la sustitución de dos partículas idénticas no provocará un cambio en el estado físico.
4. El operador de paridad es el operador inverso espacial, Pψ(x)=ψ(-x), p? ψ(x)=Pψ(-x)=ψ(x), satisface p? = 1, el valor propio es 1, correspondiente a números pares e impares respectivamente; es a la vez un operador autoadjunto y un operador positivo porque satisface la dualidad onda-partícula de las partículas microscópicas. Las partículas tienen propiedades atómicas o granulares al mismo tiempo en el concepto clásico de partículas y la superposición de ondas, que es lo más esencial de las fluctuaciones. La unidad de los dos puede describirse como una "onda de probabilidad".
6. Las condiciones aplicables de la teoría de la perturbación: por un lado, se requiere que H pueda dividirse en dos partes, es decir, H=Ho+H', y al mismo tiempo, la El valor propio de Ho es consistente con la función propia o es fácil de calcular, por otro lado, se requiere que Ho incluya la mayor parte de H tanto como sea posible, de modo que la perturbación restante H' sea relativamente pequeño, y H'
En el campo de Coulomb, la distancia entre niveles de energía altos es muy cercana y los niveles de energía La degeneración de también es muy grande, lo que hace que el cálculo de la perturbación sea muy complicado y reduce la confiabilidad.
7. La regla de selección de transición significa que la transición del estado inicial k a algún estado final k' está prohibida, es decir, existen reglas de selección correspondientes. Esto se debe a que la probabilidad de transición está relacionada con las propiedades del estado inicial K, el estado final K' y la perturbación H'. Si H ' tiene alguna simetría tal que H'{k'k}=0, la probabilidad de transición P{k'k}=0, es decir, bajo perturbación de primer orden, es imposible pasar del estado inicial K a el estado final K'.
8. El motivo de la combinación de niveles de energía está estrechamente relacionado con la simetría del sistema. Bajo el mismo valor propio de energía, las cantidades mecánicas conmutables hamiltonianas del sistema pueden tomar diferentes valores propios, correspondientes a diferentes estados propios, lo que conduce a la degeneración de los estados propios en el mismo nivel de energía.