Respuestas de referencia y análisis de las preguntas del examen
Complete los espacios en blanco: (2 puntos cada uno, ***30 puntos)
1.( 4 puntos) (2012? Inverso de Qinghai) - Sí; ¿calcular a2? a3 = a5.
. (4 puntos) (2012? Qinghai) Factor de descomposición: -m2 4m = -m(m-4); el conjunto solución del grupo de desigualdad es -2 < x ≤ 3.
3. (2 puntos) (2012? Qinghai) En marzo de 2012, el Departamento de Finanzas Provincial de Qinghai emitió un subsidio de 265 millones de yuanes para mejorar el estado nutricional de los estudiantes de educación primaria y secundaria en educación obligatoria en agricultura. y zonas pastorales de la provincia. El fondo de subvenciones se expresa en notación científica como 2,65×108 yuanes.
4. (2 puntos) (2012? Qinghai) función y =, el rango de valores de la variable independiente x es x≥-4, x ≠ 2.
5. (2 puntos) (2010? Shiyan) Como se muestra en la figura, las rectas l1∑l2 y l 1, L2 son interceptadas por la recta l3, ∠ 1 = ∠ 2 = 35, ∠ P = 90, entonces ∠ 3=55.
Puntos de prueba: Propiedades de rectas paralelas; propiedades de triángulos rectángulos. 190187
Tema especial: problemas de cálculo.
Análisis: Primero encuentra la suma de ∠3 y ∠4 con base en el paralelismo de las dos rectas y el resto de los ángulos interiores del mismo lado, y luego encuentra ∠4 y ∠3 con base en el resto de los dos ángulos agudos del triángulo rectángulo.
Solución: Como se muestra en la figura, ∫l 1∑L2,
∴∠1 ∠2 ∠3 ∠4=180,
∵∠1 = ∠2=35,
∴∠3 ∠4=110,
∠∠P = 90, ∠2=35,
∴∠4= 90 -35 =55,
∴∠3=110 -55 =55.
Comentarios: Este problema utiliza principalmente las propiedades de las rectas paralelas y las propiedades complementarias de los dos ángulos agudos. de un triángulo rectángulo resuelto.
6. (4 puntos) (2012? Qinghai) Si m y n son números reales, |2m n﹣1| =0, el valor de (m n)2012 es 1; ecuación = es x=1.
7. (2 puntos) (2012? Qinghai) Se lanza un frijol al azar y cae en el cuadrado como se muestra en la imagen (cada cuadrado es exactamente igual excepto por el color). luego el frijol cae. La probabilidad de estar en el cuadrado negro es.
Punto de prueba: probabilidad geométrica. 190187
Análisis: según el método del área, se puede encontrar la relación entre el área del frijol que cae sobre el cuadrado negro y el área total.
Respuesta: Solución: ∫* *Hay 15 cuadrados, 4 de los cuales son cuadrados negros.
La probabilidad de que este frijol se detenga en el cuadrado negro es,
Entonces la respuesta es:
Comentario: Esta pregunta prueba la solución de probabilidad geométrica, usando probabilidad = correspondencia La relación entre el área y el área total es la clave para resolver el problema.
8. (2 puntos) (2008? Wuhu) Como se muestra en la figura, se sabe que el punto E es un punto en el círculo O, byc son las bisectrices del arco malo ad, y ∠ bo c = 46, entonces el grado de ∠AED es 69 grados.
Punto de prueba: Teorema del filete. 190187
Análisis: si quieres ∠AED, se sabe que B y C son las bisectrices del arco malo ad, ∠ BOC = 46, puedes encontrar ∠ AOD = 138, y luego usar la relación entre el ángulo central y el ángulo central Resuelve.
Solución: Solución: ∵B y C son las bisectrices del arco inferior AD, ∠ BOC = 46,
∴∠AOD=138,
∴ ∠ DEA=138÷2=69.
Comentarios:
9. (2 puntos) Como se muestra en la figura, los puntos D y E están en los segmentos AB y AC respectivamente, BE y CD se cruzan en el punto O, AE. = ANUNCIO. Para hacer △ABE≔△ACD, se debe agregar una condición ∠ADC=∠AEB o ∠B=∠C o AB.
10. (2 puntos) (2012? Qinghai) Como se muestra en la imagen, la altura del edificio se mide utilizando el punto de referencia BE. La base BE mide 1,5 my AB = 2 m, BC = 14 cm, por lo que la altura del edificio CD es 12 m.
Centro de pruebas:. 190187
Tema:.
Análisis:.
Respuesta: Solución: ∵EB⊥AC, DC⊥AC,
∴EB∥DC,
∴△ABE∽△ACD,
∴ = ,
∫BE = 1.5, AB=2, BC=14,
∴AC=16,
∴ = ,< / p>
∴CD=12.
Entonces la respuesta es: 12.
Comentarios: Esta pregunta examina la aplicación de triángulos similares. Comprender las propiedades proporcionales de los lados correspondientes de triángulos similares es la clave para resolver esta pregunta.
11. (2 puntos) (2012? Qinghai) Observe el siguiente conjunto de gráficos:
Están ordenados según ciertas reglas. Según esta regla, hay 3n 1 ★ en el * * de la enésima imagen.
12. (2 puntos) (2010? Hengyang) Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠c = 90°, AC=4, BC=2, dibuja semicírculos con AC y BC como diámetros respectivamente, entonces el área de la parte sombreada en la figura es π-4 (el resultado sigue siendo π).
Centro de pruebas:. 190187
Análisis:.
Solución: Sean las áreas de cada parte: S1, S2, S3, S4, S5, como se muestra en la figura.
∫La suma de las áreas de los dos semicírculos es: S1 S5 S4 S2 S3 S4, el área de △ABC es S3 S4 S5, y el área de la parte sombreada es S1 S2 S4.
El área del área sombreada en la figura es el área de los dos semicírculos menos el área del triángulo.
Es decir, el área sombreada = π× 4 ÷ 2 π× 1 ÷ 2戣4× 2 ÷ 2 =.
Comentarios: La clave de este problema es observar el área de la parte sombreada de la imagen es el área de dos semicírculos: el área de un triángulo.
2. Preguntas de opción múltiple: (Cada pregunta tiene 3 puntos, ***24 puntos)
13. (3 puntos) (2012? Foshan) Entre las siguientes cifras, ¿cuál? uno es a la vez axialmente simétrico y La simetría central es ().
A.B.C.D.
Centro examinador: 190187
Tema especial:.
Análisis:
Solución: Solución: A. Esta figura es una figura con simetría central, no una figura con simetría axial, por lo que la opción es incorrecta;
b Esta figura es una figura con simetría central también es una figura con simetría axial, por lo que la opción es correcta;
c. Esta figura no es una figura con simetría central, sino una figura con simetría axial, por lo que la opción es incorrecta. ;
d. Esta gráfica no es una gráfica con simetría central, sino una gráfica con simetría axial, por lo que la opción es incorrecta.
Así que elige b.
Comentarios:.
14. (3 puntos) (2012? Qinghai) Entre las siguientes operaciones, la incorrecta es ().
A.(x3y)2= x6y2 B. 2x3÷x2=2x C. x2? x4=x6 D. (﹣x2)3=﹣x5
Centro examinador: 190187
Tema especial:.
Análisis: a. Se puede realizar un juicio basándose en la naturaleza operativa de la potencia del producto;
b. /p>
c. Calcular las propiedades de la operación de multiplicación con la misma base y emitir un juicio
d.
Solución: Solución: A, (x3y)2= x6y2, correcto, entonces esta opción es incorrecta;
b, 2 x3÷x2=2x, correcto, entonces esta opción es incorrecto;
c, x2? X4=x6, correcto, entonces esta opción es incorrecta;
d, (﹣x2)3=-x6 es incorrecto, entonces esta opción es correcta.
Así que elige d.
Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades operativas de potencias de productos, la regla de dividir monomios por monomios y las propiedades de multiplicación de potencias con la misma base.
15. (3 puntos) (2012? Qinghai) Dos tiradores A y B realizaron cada uno 10 ejercicios de tiro y la puntuación fue de 95 puntos. Las varianzas de sus puntuaciones son =0,6 y =0,4 respectivamente, por lo que la siguiente afirmación es correcta ().
A.a es más estable que B. B es más estable que a.
C. Los resultados de ambas partes A y B son igualmente estables. d. Es imposible determinar quién tiene un desempeño más estable.
Centro de pruebas: varianza. 190187
Análisis: La varianza refleja la fluctuación de un conjunto de datos. Cuanto menor sea la varianza, menores serán las fluctuaciones de los datos y más estable será la puntuación.
Solución: Solución: ∫S a2 = 0.6, S B 2 = 0.4,
Entonces S2 > S2,
Se puede observar que cuanto más estable es b .
Así que elige b.
Comentarios: Esta pregunta examina el significado de la varianza. La varianza es una medida de las fluctuaciones en un conjunto de datos. Cuanto mayor es la varianza, mayor es la desviación de este conjunto de datos del promedio, es decir, cuanto mayor es la fluctuación, más inestables son los datos, por el contrario, cuanto menor es la varianza, más concentrada es la distribución de este conjunto de datos; y cuanto menor sea la desviación de cada dato del promedio, es decir, cuanto menor sea la fluctuación, más estables serán los datos.
16. (3 puntos) (2012? Qinghai) Como se muestra en la figura, la imagen de la función lineal y= kx-3 y la imagen de la función proporcional inversa y= se cruzan en los puntos A y B, donde el punto A Las coordenadas de son (2, 1), luego los valores de k y m son ().
A. k=1, m=2 B. k=2, m=1 C. k=2, m=2 D. k=1, m=1
Puntos de prueba: Intersección de funciones lineales y proporcionales inversas. 190187
Análisis: Sustituyendo A (2, 1) en la expresión analítica de la función proporcional inversa se puede obtener M. Sustituyendo las coordenadas de A en la expresión analítica de la función lineal se puede obtener la ecuación sobre K, y luego obtener la solución de la ecuación.
Solución: Solución: Sustituir A (2, 1) en la fórmula analítica de la función proporcional inversa para obtener: m=xy=2,
Sustituir las coordenadas de a en la Fórmula analítica de la función lineal para obtener: 1 = 2k-3,
Solución: k = 2.
Así que elige c.
Comentarios: Esta pregunta evalúa la intersección de una función lineal de una variable y una función proporcional inversa, principalmente probando la capacidad informática de los estudiantes.
17. (3 puntos) (2012? Qinghai) Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, CD es la línea media de la hipotenusa AB. Se sabe que CD=5 y AC=6. entonces el valor de tanB para().
Aquí.
Puntos de prueba: La definición de funciones trigonométricas agudas; la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo; teorema de Pitágoras 190187
Análisis: Según la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa, Calcula la longitud de AB, luego usa el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de BC, y luego resuelve basándose en el hecho de que la tangente a un ángulo agudo es igual al lado opuesto.
Solución: Solución: ∵CD es la línea media de la hipotenusa AB, CD=5.
∴AB=2CD=10,
Según el teorema de Pitágoras, BC= = =8,
tanB= = =.
Así que elige c.
Comentarios:?
18. (3 puntos) (2012? Qinghai) Después de trasladar la parábola y=3x2 hacia la derecha por 1 unidad de longitud, la función de resolución obtenida es ().
A.y=3x2﹣1 b y=3(x﹣1)2 c y = 3 x2 1d y = 3(x 1)2
Punto de prueba: imagen de función cuadrática y transformación geométrica . 190187
Tema: Existencialismo.
Análisis: Responda según el principio de "izquierda más derecha menos".
Solución: Según el principio de "suma por izquierda y resta por derecha", después de que la parábola y=3x2 se mueve 1 unidad de longitud hacia la derecha, la función analítica es y = 3 (x-1) 2.
Así que elige b.
Comentarios: Esta pregunta examina la imagen y la transformación geométrica de una función cuadrática. Comprender las reglas de traducción de imágenes de la función es la clave para resolver esta pregunta.
19. (3 puntos) (2012? Qinghai) La competencia en el mercado de las comunicaciones es cada vez más feroz. Cierta empresa de comunicaciones redujo las tarifas de las llamadas locales en un yuan por minuto según el estándar original, y luego las volvió a bajar en 20 yuanes. El estándar de carga actual es B yuanes por minuto, luego el estándar de carga original es ().
A. (A B) yuan B. (A-B) yuan C. (A 5B) yuan D. (A-5B) yuan
Punto de prueba: Álgebra de columnas. 190187
Análisis: primero muestre el precio después de la reducción de precio de 20 yuanes, luego agregue un yuan y listo.
Respuesta: Solución: B ÷ (1-20) A = A B.
Así que elige un.
Comentarios: Esta pregunta prueba el álgebra de columnas y comprender correctamente las relaciones en la pregunta es clave.
20. (3 puntos) (2012? Qinghai) El proceso reflejado en la imagen es: Xiaogang va de casa a regar el campo de hortalizas, luego va al campo de cebada de las tierras altas a desyerbar y luego se va a casa. . Si la distancia entre el campo de hortalizas y el campo de cebada de las tierras altas es de un kilómetro, y Xiaogang pasa b minutos más desyerbando el campo de cebada de las tierras altas que regando el campo de hortalizas, entonces los valores de a y b son () respectivamente.
A.1.8
Centro de pruebas: la imagen de la función. 190187
Tema: Tipos de gráficos.
Análisis: primero, aclare el significado de las abscisas y las coordenadas totales, y luego analice la imagen completa de la función en función de cada punto especial.
Solución: Solución: Esta función se puede dividir aproximadamente en las siguientes etapas:
① 0-12 minutos, Xiaogang camina desde su casa hasta el campo de vegetales
③ 27-33 minutos, Xiaogang caminó desde el campo de hortalizas hasta el campo de cebada de las tierras altas
④ 33-56 56; -74 minutos, Xiaogang regresó a casa desde el campo de cebada de las tierras altas.
Según el análisis anterior, se puede concluir del proceso de ③: A = 1,5-1 = 0,5 km;
De los procesos ② y ④, sabemos que B = (56-33)-(27-12) = 8 minutos.
Así que elige d.
Comentarios: este artículo examina principalmente la capacidad de lectura de imágenes de funciones y la aplicación de funciones combinadas con problemas prácticos. Deberíamos poder derivar el tipo y las condiciones requeridas de la función en función de las propiedades de la imagen de la función y el análisis de datos de la imagen, y sacar conclusiones correctas basadas en la importancia práctica.
Tres. (Esta gran pregunta es ***3 preguntas pequeñas, 21 5 puntos, 22 preguntas 6 puntos, 23 preguntas 8 puntos, ***19 puntos)
21. (5 puntos) (2012? Qinghai) Cálculo: |-5 |-2coS60.
Puntos de prueba: operaciones de números reales; potencia de exponente cero; potencia de exponente entero negativo; valores de funciones trigonométricas en ángulos especiales. 190187
Análisis: Esta pregunta involucra valores de funciones trigonométricas de potencias de exponente cero, potencias de exponente entero negativo y ángulos especiales. Al calcular, debe calcular cada punto de prueba por separado y luego obtener los resultados del cálculo basándose en la aritmética de números reales.
Solución: Fórmula original = 5 ~ 2× 22 1.
=5-1 4 1
=9.
Comentario: Esta pregunta pone a prueba la capacidad de cálculo integral de los números reales. Es un cálculo común en la alta. Preguntas del examen de ingreso a la escuela en todo el país. La clave para resolver este tipo de problemas es dominar las operaciones de potencias de exponentes enteros negativos, potencias de exponentes cero y valores absolutos.
22. (6 puntos) (2012? Qinghai) Simplifica primero y luego evalúa: (1﹣ )÷ 3x﹣4 3x ﹣ 4, donde x =.
23. (8 puntos) (2012? Qinghai) Conocido: como se muestra en la figura, D es un punto en el lado AB de △ABC, CN∨AB y DN se cruzan con AC en el punto M, Ma = MC. ①Verificación: CD = an ②Si ∠AMD=2∠MCD, demuestra que el cuadrilátero ADCN es un rectángulo.
Centro de pruebas: Juicio de rectángulos; Juicio y propiedades de triángulos congruentes; Juicio y propiedades de paralelogramos. 190187
Tema especial: Pregunta de prueba.
Análisis: ①Basado en el hecho de que las dos líneas rectas son paralelas y los ángulos interiores son iguales, encuentre ∠DAC=∠NCA y luego use "esquina de esquina" para demostrar la congruencia de △sum y △ CMN. Según la congruencia Para la equivalencia de los lados correspondientes del triángulo, obtenemos AD=CN, y luego determinamos que el cuadrilátero ADCN es un paralelogramo, y luego lo demostramos con base en la equivalencia de los lados opuestos del paralelogramo;
②De acuerdo a que un ángulo exterior de un triángulo es igual a no adyacente a él La suma de los dos ángulos interiores se deduce ∠MCD=∠MDC, y luego obtenemos MD=MC en base al equilátero ángulos iguales, luego prueba AC=DN, y luego prueba que un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo.
Respuesta: Prueba: ①∫CN∨AB,
∴∠DAC=∠NCA,
En △ y △CMN,
∵ ,
∴△AND≌△CMN(ASA),
∴AD=CN,
Y ∵AD∨CN,
∴ El cuadrilátero ADCN es un paralelogramo,
∴cd=an;
②∫∠AMD = 2∠MCD∠AMD =∠MCD ∠MCD,
∴∠MCD=∠MDC,
∴MD=MC,
Se puede ver en ① que el cuadrilátero ADCN es un paralelogramo,
∴MD =MN=MA =MC,
∴AC=DN,
El cuadrilátero ADCN es un rectángulo.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba el criterio de rectángulos, el criterio y propiedades de paralelogramos, y el criterio y propiedades de triángulos congruentes. A partir de la primera pregunta, dominar la relación entre paralelogramos y rectángulos y descubrir si el cuadrilátero ADCN es un paralelogramo es la clave para resolver el problema.
IV (Esta pregunta mayor tiene 3 preguntas pequeñas, 24 preguntas son 8 puntos, 25 preguntas son 7 puntos, 26 preguntas son 10 puntos, ***25 puntos)
24. (8 puntos) (2012? Qinghai) Xiadu Flower Base vende dos tipos de flores, una son alcatraces por 3,5 yuanes y la otra son claveles por 5 yuanes. Si el mismo cliente compra más de 1.000 alcatraces, todos los alcatraces pueden recibir un descuento de 0,5 yuanes. Ahora una floristería compró entre 800 y 1200 alcatraces y varios claveles de Xiadu Flower Base. Esta compra costó 7000**.
(Nota: 800 ~ 1200 plantas significa que el número de plantas compradas es mayor o igual a 800 plantas y menor o igual a 1200 plantas; ganancia = ingresos por ventas (la cantidad requerida para la compra).
Punto de prueba: Aplicación de función lineal 190187
Tema especial: Problema de geometría
Análisis: suponga que compra x número de alcatraces, porque cuando el número de alcatraces. lirios es mayor que 1000, el precio de cada rosa se reducirá en 0,5 yuanes, por lo que es necesario analizarlo en dos situaciones, a saber, 800≤x≤1000 y 1000 < Supongamos que compramos la variedad de alcatraz X y la variedad de clavel Y, y la ganancia es W yuanes
①Cuando 800≤x≤1000
3,5x 5y=7000, y = = 1400-.
w=(4.5﹣3.5)x (7﹣5)y
=x 2y=x 2(1400﹣0.7x)=2800﹣0.4x
Cuando x es 800, el valor máximo de w es 2480;
②Cuando 1000 < x ≤ 1200.
3x 5y=7000, y= = 1400-0.6x.
w=(4.5﹣3)x (7﹣5)y
=1.5x 2y=1.5x 2(1400﹣0.6x)=2800 0.3x
Cuando x es 1200, el valor máximo de w es 3160;
(3) En resumen, el último método se utiliza para comprar bienes, es decir, el precio de compra de la castaña de agua es 1200 × 3=3600 yuanes; Compra claveles (7000 ~ 3600) ÷ 5 = 680 plantas.
Respuesta: Al comprar 1.200 alcatraces y 680 claveles, la ganancia máxima es de 3.160 yuanes.
Nota: Este tema examina la aplicación de funciones. Esta pregunta es una pregunta de aplicación integral que combina ecuaciones y práctica. Los estudiantes deben aprender a usar funciones para resolver problemas del mundo real. Nota: 800≤calla≤1000; 1000