¿Cómo derivar la derivada de una función implícita?

Para derivar la derivada de una función implícita, es necesario utilizar la fórmula de derivada de función implícita.

Normalmente, la fórmula para derivar la función implícita es:

$$ \frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{du}}{\ frac{dx}{du}} $$

Entre ellos, $y$ y $x$ son dos variables en la función implícita, y $u$ es otra variable que satisface $y=y( u )$ y $x=x(u)$.

Al derivar la derivada, es necesario expresar la función implícita en la forma $y=y(u)$ y $x=x(u)$ según la situación específica, y encontrar $\ frac{dy} Los valores de {du}$ y $\frac{dx}{du}$ luego se pueden sustituir en la fórmula anterior para calcular.

Por ejemplo, para la función implícita $y=y(x,z)$, donde $x=x(t)$ y $z=z(t)$, $\frac{dy} { dt}$, primero puedes encontrar:

$$ \frac{dy}{dt}=\frac{\frac{dy}{dx}\frac{dx}{dt} \frac{ dy}{dz}\frac{dz}{dt}}{\frac{dx}{dt}} $$

Donde $\frac{dy}{dx}$ y $\frac{dy }{dz}$ se puede obtener mediante otros métodos.

Para operaciones específicas sobre derivación de funciones implícitas, puede consultar libros de texto de matemáticas u otros materiales de aprendizaje.

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