Operaciones básicas sobre conjuntos.
Existen tres relaciones operativas comúnmente utilizadas entre conjuntos: intersección, unión y complemento. Conozcámoslos uno por uno.
Intersección: Supongamos que A y B son dos conjuntos. El conjunto compuesto por todos los elementos que pertenecen al conjunto A y al conjunto B se denomina intersección del conjunto A y el conjunto B, denotado como A∩ B. Expresado simbólicamente: A∩B={x|x∈A y x∈B}.
¿Cómo entenderlo? Es decir, en la intersección de A y B, todos los elementos de este conjunto deben pertenecer tanto a A como a B. No pueden pertenecer sólo a A pero no a B, o no pueden pertenecer sólo a B pero no a A. Representada en un diagrama de Venn, es la parte gris donde se cruzan el conjunto A y el conjunto B. Por ejemplo, si el conjunto A=1/2/3/4 y el conjunto B=3/4/5/6, entonces la intersección del conjunto A y el conjunto B es 3/4, que se registra como A∩B=3/ 4.
Unión: Si A y B son dos conjuntos, entonces la unión de A y B es un conjunto con todos los elementos de A y todos los elementos de B, pero ningún otro elemento.
Es decir, fusionando todos los elementos de A y B, podemos entender simplemente que A∪B es A B. Venturi es la parte gris compuesta por A y B***.
La unión de A y B suele escribirse como "A∪B", se pronuncia "A y B", y se expresa en lenguaje simbólico, es decir: A∪B={x|x∈ A, o x∈ B} Por ejemplo, si el conjunto A=1/2/3/4 y el conjunto B=3/4/5/6, entonces la unión del conjunto A y el conjunto B es 123456, registrado como A∪B =123456.
Conjunto complementario: Para aprender el concepto de conjunto complementario, primero debemos conocer el conjunto completo. El conjunto completo es el conjunto de todos los elementos que queremos estudiar. Por ejemplo, si estudiamos el problema en el rango de números enteros, el conjunto completo es Z. Si estudias el problema en el rango de números reales, entonces el conjunto completo es R.
El conjunto complementario es relativo al conjunto completo y es un complemento de un determinado conjunto dentro del alcance de un conjunto completo. Una comprensión simple es extraer un determinado conjunto del conjunto completo, y el conjunto compuesto por los elementos restantes es el complemento del conjunto excavado.
En el diagrama de Venn, en el conjunto completo U, se elimina el conjunto A y la parte gris restante se simboliza mediante CUA={x|x∈U y x?A}.
Por ejemplo, si el conjunto completo U=123456 y el conjunto A=123, entonces el complemento del conjunto A en el conjunto completo U es CUA=456. Para aprender el concepto de complemento, primero debes. aclarar el conjunto completo Para el complemento El símbolo ?UA tiene tres significados, y debemos centrarnos en recordarlos y distinguirlos:
1 es un subconjunto de U, es decir, A?U <. /p>
2. ?UA significa es un conjunto, y ?UA?U;
3. ?UA es un conjunto compuesto por todos los elementos de U que no pertenecen a A, entonces ? UA y A no tienen elementos comunes, y no hay elementos comunes en U. Los elementos están distribuidos en estos dos conjuntos.
Estas son las tres operaciones básicas de los conjuntos. Necesitamos aprender el significado y la representación de la intersección, la unión y el complemento. Para facilitar la memoria, cada uno debe recordar también la representación de su diagrama de Venn.