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En primer lugar, hay algún problema con tu primera frase. Debería ser ぉふろにはぃります. Significa tomar un baño, no ぉふろにはぃにます. La segunda oración "ぉふろをます" significa tomar un baño.

おふろに はいります. La palabra "にぃります" usada aquí significa que el lugar específico es su bañera, no una bañera en otro lugar, por lo que debe usarse.

Dicho de otra manera: ve al baño afuera y báñate. Entonces hay que decir que sopla el viento y el camino se mueve. El へ aquí es direccional.