だった es la forma simplificada de でした.
でした es el tiempo pasado de です.
です se usa al final de una oración para afirmación expresa.
Por ejemplo: estudiantes privados. (Soy estudiante)
El tiempo pasado es: ilegítimo. (Solía ser estudiante), esto es respeto por el cuerpo, y luego cambiar でした a だった lo simplifica: estudiante ilegítimo だった Solía ser estudiante, así que no pensé que fuera tan serio.