El propósito de la sexta fórmula es obtener a+nd/2 y utilizar la anterior a+nd/2=S/(n+1) para resolver el problema.
Esto no es una buena idea.
Esta pregunta es la pregunta original de la Liga Nacional de Matemáticas de Escuelas Secundarias de 1998, y Cauchy es más fácil.
s =(n+1)[a(n+1)+a(2n+1)]/2
=(n+1)[a(n+1 ) )+2a(n+1)-a 1]/2
=(n+1)[3a(n+1)-a 1]/2.
3a(n+1)-a1≤√[3? +(-1)?] [un(n+1)? +a1? ]=√(10M)
Entonces S≤√(10M)(n+1)/2.