n=2 s=3 =1 2
n=3 s=6 =1 2 3
n=4 s=10=1 2 3 4
...
Suponemos que S (n) = 1 2 3 4 ... N = (1/2) N (n 1).
Demostración: Porque s (n) = 1 2 3 4 ... n = (1/2)n(n 1)-(1).
Entonces s (n 1) = 1 2 3 ... n n 1 =(1/2)(n 1)(n 2)-(2).
(2)-(1): s(n 1)-s(n)=(1/2)(n 1)* 2 = n 1.
Se ajusta al significado de la pregunta y demuestra que nuestra suposición es correcta, por lo que s(n)=(1/2)n(n 1).
La segunda pregunta:
(1) Haga coincidir el punto F y el punto C,
∵FE⊥AB
Entonces FE = AD=2 AE=CD=4.
∴BE=AB-AE=6-4=2=FE
∴△FEB es un triángulo rectángulo isósceles (no cambia con el cambio del punto f).
Be = Fe = X, entonces AE = AB-Be = 6-X.
∴S(AEFG)=6x-x^2 (0≤x≤2)
(2)DG=AD-AG=AD-FE=2-x
Según la pregunta anterior, GF = AE = 6-X.
∴S(CDGF)=x^2-8x-12 (0≤x≤2)
Espero adoptar