と significa una vez... と se puede reemplazar por "segundo". El mismo significado
すぐ significa inmediatamente, inmediatamente.
Según el grado de respeto, la palabra しますcan debe cambiarse a します.
Si te sientes un poco impaciente, puedes agregar します después de す. impaciente. Usa un tono que exprese cómo te sientes (porque me comunicaré contigo pronto, así que no me molestes más).