Principio e implementación del ajuste de curvas polinómicas de mínimos cuadrados

El ajuste de la curva polinómica de mínimos cuadrados, de acuerdo con los m puntos dados, no requiere que la curva pase exactamente por estos puntos, sino la curva aproximada y= φ de la curva y=f(x) (x ).

Dado el punto de datos pi(xi,yi), donde i=1,2,…,m. Encuentre la curva aproximada y= φ(x). Y minimice la desviación de la curva aproximada de y=f(x). La desviación de la curva aproximada en el punto pi es δi= φ(xi)-y, i=1,2,...,m.

1. Minimizar la suma de los valores absolutos de las desviaciones

2. Minimizar el valor absoluto de las desviaciones

3. Minimizar la suma de los cuadrados de las desviaciones

Seleccione la curva de ajuste de acuerdo con el principio de minimizar la suma de los cuadrados de las desviaciones y utilice la ecuación binomial como curva de ajuste. , que se llama método de mínimos cuadrados.

Entorno de ejecución y edición de Python;

La biblioteca de gráficos Matplotlib.pyplot se puede utilizar para dibujar rápidamente gráficos 2D, similar al comando de trazado en matlab. y El uso es básicamente el mismo.