¿Cuál es la ecuación de un círculo de curvatura?

Expresión para la ecuación del círculo de curvatura: (x-α) 2 (x-β) 2 = r 2.

Donde R es el radio de curvatura de la curva y=f(x) en el punto P(x0, y0), y el centro del círculo (α, β) se llama curva y= f(x) en el punto P(x0) , el centro de curvatura en y0), α = x0-f' (x0) {1 [f haz un círculo con O como centro y R como radio. Este círculo se llama curvatura de la curva en ese punto.

Atributos del círculo de curvatura:

1. El círculo de curvatura pasa por este punto y es tangente a la curva en este punto, es decir, el círculo de curvatura es tangente a la curva. en este punto.

2. Tiene la misma dirección cóncava que la curva cercana al punto.

3. La curvatura del círculo de curvatura es igual a la curvatura de la curva en ese punto.

4. El radio de curvatura determina el tamaño del círculo de curvatura, y el círculo de curvatura es el recíproco de la curvatura.

5. El centro de curvatura determina la posición del círculo de curvatura.