El tío Wang tiene un reloj. Descubrió que el reloj estaba 30 segundos por delante del despertador de casa, pero el despertador estaba 30 segundos por detrás de la hora estándar. Entonces, ¿cuál es la diferencia horaria entre el día y la noche bajo el mando del tío Wang?
Si el despertador analítico es más lento que el despertador estándar, entonces solo suena (3600-30)/3600 horas por hora, y el reloj es más rápido que el despertador, entonces suena (3600 +30)/3600 horas por hora, luego la hora estándar se mueve 1 hora y el reloj se mueve (3600-30) ÷ 3600x (3600. Entonces el reloj es 1—(3600-30)÷3600 x (36030) ÷3600 = 1—14399÷14400 = 65438.
Hay un despertador en la casa de Xiao Qiang, que suena a las 3 en punto cada hora. Una noche, Xiao Qiang fijó su mirada en el despertador a las 3 en punto. 6 en punto de la mañana siguiente.
Análisis 6: 24
La casa de Consolidation Xiaoxiang tiene un despertador, que está 3 minutos por detrás de la hora estándar. , Xiaoxiang apuntó al despertador. Se levantó a las 6:30 de la mañana siguiente, por lo que puso el despertador a las 6:30.
Análisis de las 7:00
El reloj. indica 1:45 y la manecilla de la hora ¿Cuál es el ángulo obtuso entre las manecillas de los minutos?
Análisis de 142,5 grados
Ejemplo 2 El reloj ahora muestra 10 horas. Entonces, ¿cuántas? minutos después coincidirán por primera vez las manecillas de los minutos y las horas; después de eso, ¿coincidirán por segunda vez las manecillas de los minutos y las horas?
¿El minutero analítico se mueve 12 espacios por hora, y la hora? La manecilla de las horas se mueve 1 espacio. La manecilla de los minutos se mueve 12-1 = 11 espacios más que la manecilla de las horas, y se mueve 11/60 más por minuto. A las 10 en punto, la manecilla de las horas y los minutos están separadas por 10 cuadrículas. Esta es la primera vez que el minutero se mueve 10 cuadrículas más que el horario al mismo tiempo. El tiempo que tarda es: 10÷11/60 = 54 6/60, ¿cuántos minutos? ¿Las manecillas de hora y minutos del reloj combinado tardan en coincidir por primera vez?
El análisis de este problema es un problema de recuperación, la distancia de captura es de 20 cuadrículas y la diferencia de velocidad es de 12/. 60-1/60, por lo que el tiempo de recuperación es 20/(12/60-1/60) (minutos)
También se puede calcular en grados: 4*30/5,5=240. /11 minutos. >
Ahora son las 3 en punto. ¿Cuándo coincidieron por primera vez la manecilla de las horas y los minutos?
Según el significado de la pregunta, a las 3 en punto. , las manecillas de las horas y los minutos están a 90 grados, y las manecillas de los minutos deben alcanzar los 90 grados por primera vez.
Ejemplo 3 ¿Cuándo se volvieron verticales las manecillas de las horas y los minutos del reloj? ¿Primera vez a las 8:00?
Resolver este problema es un problema de recuperación, pero la distancia de recuperación es de 4 cuadras (de las 40 a 15 cuadrículas originales), la diferencia de velocidad es 0, entonces el tiempo de recuperación es: (minutos)
Después de las 2 en punto, ¿cuándo las manecillas de los minutos y las horas formarán por primera vez ángulos rectos?
Según el significado de la pregunta. , a las 2 en punto, la manecilla de las horas y los minutos forman 60 grados, y la primera posición vertical requiere 90 grados, es decir, la manecilla de los minutos marca 960=150 (grados), (minutos)
A las 8 en punto y a las 9 Entre los puntos, las manecillas de la hora y los minutos están a ambos lados del "8", y las distancias de los rayos formadas por las dos manecillas y el "8" son iguales. ¿A qué hora son las ocho?
Al analizar las 8 en punto, la manecilla de las horas está 40 espacios más en el sentido de las agujas del reloj que la manecilla de puntuación. Si se cumple el significado del problema, la manecilla de las horas ha recorrido Entonces el tiempo requerido son minutos, es decir, las 8 en punto es el tiempo requerido en la pregunta.
Ahora son las 10 en punto. ¿Cuánto tiempo tardarán las manecillas de las horas y los minutos en alinearse por primera vez?
La velocidad de la manecilla de las horas es 360÷12÷60=0,5 (grados/minuto), la velocidad del minutero es 360÷60=6 (grados/minuto), es decir, la velocidad La diferencia entre el minutero y el horario es 6-0,5 = 5,5 (grados/minutos), 65433. , entonces la respuesta es (minuto)
¿A qué hora entre las 9 y las 10 en punto, el minutero y el horario están en línea recta?
Según el significado de la pregunta, a las 9 en punto, las manecillas de las horas y los minutos están a 90 grados. El primer minutero debe girar 90 grados en línea recta y el segundo minutero debe girar 270 grados en línea recta. La respuesta es (minutos) y (minutos).
Poco después de las 8 de la noche, Xiaohua rápidamente comenzó a hacer la tarea.
Cuando miró el reloj, las manecillas de las horas y los minutos estaban exactamente alineadas. Mira el reloj después de terminar tu tarea. Todavía no son las 9 y el minutero y el horario coinciden. ¿Cuánto tiempo le tomó a Xiaohua hacer su tarea?
Según el significado de la pregunta, se necesitan 180 grados para alcanzar al oponente en línea recta, (minutos)
Ejemplo 8: Alguien salió a comprar algo en 6 pm Miró su reloj y descubrió que la manecilla de las horas y el ángulo entre el minutero y el minutero es 110. Cuando llegó a casa antes de las 7 en punto, descubrió que el ángulo entre la manecilla de las horas. y el minutero todavía marcaba 110. ¿Cuántos minutos estuvo fuera esta persona?
A continuación se analiza el diagrama esquemático. Al principio, el minutero estaba en la posición 110 en el lado izquierdo de la manecilla de las horas, y luego se movió a la posición 110 en el lado derecho de la manecilla de las horas.
Como resultado, el minutero alcanzó 11110 = 220, correspondiente a la cuadrícula. Fueron necesarios unos minutos. Entonces el hombre salió durante 40 minutos.
Comentario: A través del ejemplo anterior, podemos ver que a veces el número de cuadrados se divide en puntos y, a veces, el número de cuadrados se divide en puntos, porque a veces las manecillas de las horas y los minutos se mueven juntas, correspondiente a La velocidad es la misma; a veces el minutero alcanza a la hora y la velocidad correspondiente es diferente. Para esta pregunta, también puedes cambiar la pregunta a: "Cuando sales a las 9 en punto y regresas a las 9 en punto, el ángulo es 110, la respuesta sigue siendo 40 minutos".
A las 9 de la mañana, cuando coinciden las manecillas de las horas y los minutos de un reloj, ¿qué hora marca el reloj?
El tiempo que tardan las manecillas de las horas y los minutos en coincidir por primera vez es de: (minutos). Cuando coinciden las manecillas de las horas y los minutos del reloj, el reloj indica las 9:00.
Ejemplo 10: Cuando Xiaohong comenzó a hacer la tarea a las 8 de la mañana, las manecillas de las horas y los minutos se superpusieron. Cuando pasan los 10 minutos, las manecillas de las horas y los minutos vuelven a coincidir. ¿Cuánto tiempo le toma a Xiaohong hacer su tarea?
Analiza que cuando son pasadas las 8, la hora en la que coinciden las manecillas de las horas y los minutos es: (minuto) las 10, y la hora en la que coinciden las manecillas de las horas y los minutos es: ( minuto). Xiaohong aprovecha el tiempo para hacer su tarea.
Ejemplo 11 Xiaohong comenzó a resolver un problema de matemáticas entre las 9:00 y las 10:00. En aquella época, las manecillas de las horas y los minutos estaban exactamente en línea recta. Después de que Xiaohong terminó de resolver este problema, las manecillas de las horas y los minutos coincidieron por primera vez. ¿Cuánto tiempo le llevó a Xiaohong resolver este problema?
El momento en que el minutero y el horario están en línea recta entre las 9 y las 10 es: (minuto), y el momento en que el horario y el minutero coinciden por primera vez es: (minutos), por lo que esta pregunta es confusa. El tiempo es: (minutos).
Ejemplo 12 Cuando se proyectó una película animada a un precio inferior a 1, Xiao Ming descubrió que las posiciones de las manecillas de las horas y los minutos en el reloj al final de la película estaban intercambiadas con las posiciones al principio. ¿Cuánto tiempo duró esta caricatura?
Según el significado de la pregunta, la manecilla de las horas simplemente va a la posición del minutero y la manecilla de los minutos simplemente va a la posición del manecilla de las horas. Caminaron en círculo, que es (minutos)
Ejemplo 13 Ahora hay un reloj que marca 10 horas. Entonces, ¿después de cuántos minutos coinciden el minutero y la hora por primera vez?
Según el significado de la pregunta, a las 10 en punto, la manecilla de la hora y la manecilla de los minutos están a 60 grados. La primera vez que la manecilla de los minutos coincide, debe girar 360-60 = 300 grados. La segunda vez que se superpone, debe recorrer 360 grados, que es el minuto.
Módulo 2, Problemas con el horario estándar y el despertador
Ejemplo 14 Zhong Min tiene un despertador que se adelanta 2 minutos con respecto a la hora estándar cada hora. A las nueve en punto del domingo por la mañana, Zhong Min apuntó al despertador y puso el tono de llamada. Quiere que suene el despertador a las 11:30 para recordarle que debe ayudar a su madre a cocinar. ¿A qué hora debería poner Zhong Min el despertador?
La relación de velocidad entre el despertador y la hora estándar es 62:60 = 31:30, 11:50. Según el método cruzado, la diferencia entre 0:30 y 9:00 es 150 × 31 ÷ 30 = 65438.
Ejemplo 15 La cría de elefante tiene un despertador, que cada hora se retrasa 2 minutos con respecto a la hora estándar. Una noche, a las nueve en punto, Xiaoxiang apuntó al despertador. Quería levantarse a las 6:40 de la mañana siguiente, así que puso el despertador a las 6:40. ¿Cuándo suena este despertador?
La relación de velocidad entre el despertador y la hora estándar es 58:60=29:30 La diferencia entre las 9 pm y las 6:40 de la mañana siguiente es de 580 minutos, es decir, la hora estándar tiene. pasaron 580×30÷29 =600 minutos, por lo que la hora estándar son las 7 en punto.
El ejemplo 16 tiene un reloj que es 20 segundos más rápido por hora. 1 de marzo a las 12 del mediodía para ser exactos.
¿Cuándo será la próxima hora exacta?
La diferencia de velocidad entre el reloj analizado y la hora estándar es de 20 segundos/hora. Debido a que las manecillas del reloj vuelven a la posición inicial después de 12 horas, para la siguiente hora exacta, el reloj ha recorrido. 12×3600÷ 20=2160 (horas), que son 90 días, por lo que la próxima hora exacta es el 30 de mayo.
Ejemplo 17 Xiao Ming tiene dos relojes de pared viejos, uno se adelanta 20 minutos y el otro se atrasa 30 minutos todos los días. Ahora ajuste ambos relojes de pared antiguos a la hora estándar al mismo tiempo. ¿Cuántos días tardarán en volver a mostrar la hora estándar a la misma hora?
La diferencia de velocidad entre un reloj de pared de resolución rápida y la hora estándar es de 20 minutos/día, y la diferencia de velocidad entre un reloj de pared de resolución lenta y la hora estándar es de 30 minutos/día. El reloj de pared de resolución rápida requiere 12×60÷30=24 (días), y el reloj de pared de resolución lenta requiere 12×60÷20=36 (días)
Ejemplo 18 Un científico diseñó un reloj extraño. El día y la noche tienen 10 horas cada uno y cada hora tiene 100 minutos (como se muestra en la imagen de la derecha). Cuando este reloj marca las 5 en punto, en realidad son las 12 del mediodía; cuando este reloj marca las 6:75, ¿qué hora es en realidad?
El reloj estándar de análisis es 24×60=1440 (minutos), el reloj impar es 100×10=1000 (minutos), y el reloj impar pasa 175 minutos de 5:00 a 6:75. Según el método cruzado,
El reloj es 60 segundos más rápido que el despertador y el despertador es 60 segundos más lento que la hora estándar. Configure su reloj a las 8 en punto. ¿A qué hora marca el reloj las 12?
Según el significado de la pregunta, el despertador suena durante 3600 segundos, el reloj dura 3660 segundos y el despertador dura 3540 segundos durante una hora en hora estándar. Por lo tanto, en el tiempo estándar de una hora, el reloj avanza 3660÷3600×3540 = 3599 (segundos). En otras palabras, si el reloj es 1 segundo más lento por hora, entonces la hora que muestra el reloj a las 12 en punto. Son las 11:59:56.
Módulo 3
Alguien tiene un reloj y un despertador. El reloj está 30 segundos por detrás del despertador y el despertador está 30 segundos por delante de la hora estándar. P: ¿Cuántos segundos hay de diferencia entre este reloj y el horario diurno y nocturno estándar?
Según el significado de la pregunta, después de que hayan pasado 60 minutos del tiempo estándar, el despertador sonará durante 60,5 minutos. Según el método cruzado, el despertador dura 60 minutos, la hora estándar dura 60×60÷60,5 minutos y el reloj dura 59,5 minutos. Según el método cruzado, el reloj funciona 59,5×24×60 \u( 60×
La temperatura en la estación meteorológica alpina es muy diferente entre el día y la noche. El reloj de pared funciona de forma anormal debido a la influencia de temperatura, y es 30 segundos más rápido durante el día y 20 segundos más lento durante la noche. Si el reloj de pared es para las 10 de la mañana, ¿cuál es la primera hora en la que el reloj de pared se adelanta exactamente 3 minutos? >
Según el significado de la pregunta, el día y la noche se adelantan 10 segundos, (3×60- 30)÷10=15 (días), así que primero ponga el reloj de pared en 15+1=16 (días). )
El reloj rápido es 1 minuto más rápido que la hora estándar y el reloj lento es 3 minutos más lento que la hora estándar. Como resultado, dentro de 24 horas. horas, el reloj rápido marca las 9 en punto y el reloj lento muestra las 8 en punto
Según la pregunta, ¿qué hora es el tiempo estándar es de 60 minutos, el tiempo rápido es de 61 minutos? , y el tiempo lento es 57 minutos, es decir, por cada 60 minutos de tiempo estándar, el tiempo rápido es 4 minutos más largo que el tiempo lento, y 60÷4=15 (horas) es 15 horas más rápido que el tiempo estándar. /p>
Ejemplo 23 Xiao Ming tenía que ir a la escuela a las 8 a. m., pero el despertador de su casa se detuvo a las 6:10 a. m. Le dio cuerda al reloj pero se olvidó de ponerlo en marcha, por lo que se apresuró a ir a la escuela. 10 minutos antes. Después de la escuela a las 12 del mediodía, Xiao Ming fue a casa y vio que eran solo las 11 en punto. Si el tiempo de Xiao Ming en el camino hacia y desde la escuela era el mismo, ¿cuántos minutos había estado apagada su alarma? /p>
Según el significado de la pregunta, el tiempo de Xiao Ming de escuela en escuela es de 290 minutos (11 minutos menos 6 minutos y 10 minutos), y el tiempo que va a la escuela es de 250 minutos (8 a 12 minutos). , más 10 minutos de antelación), por lo que va al colegio* *Entonces la hora para salir de casa son las 7:30 (8:00-10-20 minutos), es decir