Joder, mañana también tengo un informe. Compártelo con todos
2. Partes principales
1.2 Introducción general
El curso de matemáticas aplicadas de la Universidad de Calgary capacita a los estudiantes para utilizar las matemáticas para cuantificar y resolver. todos los problemas humanos Problemas que surgen durante la actividad. Los estudiantes de Matemática Aplicada desarrollan conocimientos basados en análisis, álgebra, geometría y principios matemáticos relacionados con la física, la computación y el análisis numérico, lo que les permite comprender mejor aquellos conceptos que han demostrado ser más útiles o parecen ser más útiles para resolver problemas del mundo real. Los problemas actuales ofrecen áreas prometedoras de las matemáticas.
Las matemáticas aplicadas son un campo amplio que siempre ha enfatizado la física teórica y los problemas físicos, permitiendo a las personas tener una comprensión más profunda del mundo físico y predecir con precisión los fenómenos físicos. Aunque los problemas físicos, desde fluidos hasta sistemas cuánticos, siguen siendo una parte importante de las matemáticas aplicadas, el campo ha crecido hasta incluir una amplia variedad de disciplinas: biomatemáticas, criptografía, informática científica, modelos matemáticos, economía, matemáticas financieras, investigación de operaciones e ingeniería.
2. ¿Por qué deberías participar en este proyecto? (Propósito)
Hacer todo lo posible
¿Te gusta que te desafíen? El pensamiento crítico es una parte extensa e integral de cada curso del programa de Matemáticas Aplicadas. En este proceso, los estudiantes de matemáticas aplicadas aprenden a recordar claramente las propiedades precisas de los objetos matemáticos definidos, exactamente qué conclusiones se pueden sacar, los procesos lógicos mediante los cuales se llega a esas conclusiones y cómo se relacionan de manera consistente con los problemas del mundo real relacionados. . Esta capacidad para identificar factores críticos y aplicar métodos adecuados para resolver problemas es un activo valioso en cualquier entorno laboral y ayuda a construir una carrera exitosa.
3. ¿Qué carreras estudiaré?
En tu primer año, obtendrás las habilidades matemáticas básicas requeridas en todas las disciplinas de ciencias e ingeniería, incluidas las matemáticas aplicadas, estudiando los siguientes cursos:
Cálculo: cálculos lineales con Métodos de cantidades: resolución de sistemas de ecuaciones a través de técnicas de sistemas Ciencias de la computación: fundamentos de las computadoras y la programación
Tu segundo año se basa en las habilidades fundamentales aprendidas en el primer año y te presenta el cálculo multivariable, los espacios vectoriales y más. ideas avanzadas sobre matrices y un primer curso de probabilidad y estadística basado en cálculo. Su primer curso sobre ecuaciones diferenciales también debe realizarse en su segundo año.
En los años tres y cuatro tomarás cursos analíticos, estudiarás los fundamentos matemáticos del cálculo y una investigación de resultados avanzados, incluidas pruebas, que amplía y amplía el material de cálculo del comienzo de los años uno y dos. Para ampliar y profundizar su materia, deberá tomar los cursos requeridos en variables complejas, análisis numérico y ecuaciones diferenciales parciales, así como un tercer curso en álgebra lineal. Otros cursos obligatorios incluyen la opción entre álgebra abstracta y un segundo curso de estadística matemática plus.
4. ¿En qué campos pueden trabajar?
I: La industria financiera necesita gente nueva con sólidas habilidades cuantitativas y este curso está diseñado para prepararlo para una carrera en este campo. Este curso brinda capacitación para quienes buscan especializarse en valores derivados, inversiones, gestión de riesgos y fondos de cobertura. También proporciona habilidades de investigación para aquellos que deseen seguir una carrera académica a nivel de doctorado, en particular aquellos que deseen realizar investigaciones más avanzadas en finanzas matemáticas.
II: El trabajo de los matemáticos se divide en dos grandes categorías: matemáticas teóricas (puras) y matemáticas aplicadas. Sin embargo, estas categorías no están claramente definidas y a menudo se superponen. El mundo está lleno de lugares para hacer matemáticas rigurosas. Cuando empiece a buscar salidas potenciales para sus talentos, puede resultar útil comprender las dimensiones generales de este "campo". Las empresas, la industria y el gobierno suelen utilizar la experiencia matemática en entornos aplicados. Sin embargo, los títulos de trabajo a menudo no contienen la palabra "matemáticas" o "matemático", pero sí implican aplicaciones importantes de las matemáticas y/o el razonamiento cuantitativo.
Para aquellos con títulos avanzados en matemáticas, las carreras incluyen el desarrollo de nuevos métodos y teorías matemáticas y su aplicación a casi todas las áreas de la ciencia, la ingeniería, la industria y los negocios.
Los estudiantes que se especializan en matemáticas en instituciones de pregrado encuentran una variedad de oportunidades. Algunas personas utilizan directamente su formación matemática y otras utilizan indirectamente su formación en pensamiento y análisis rigurosos para resolver problemas en el mundo empresarial. Muchas contribuciones y usos de las matemáticas están estrechamente relacionados con la necesidad de modelar y simular matemáticamente fenómenos físicos en computadoras. Además, el análisis y control de procesos, así como la optimización y programación de recursos utilizan matemáticas importantes. Por ejemplo, la industria financiera utiliza modelos matemáticos complejos para fijar el precio de los valores, mientras que la industria petrolera modela el flujo de petróleo en formaciones rocosas subterráneas para ayudar a la recuperación del petróleo. El procesamiento de imágenes, ya sea para producir imágenes claras a partir de imágenes de satélite o para producir imágenes médicas (CAT, MRI) para detección y diagnóstico, utiliza matemáticas importantes. El diseño industrial, ya sea que se trate de componentes estructurales para aviones o piezas de automóviles, utiliza muchos modelos matemáticos; gran parte de ellos están incorporados en programas informáticos CAD/CAM. Esta tecnología se utiliza en el diseño del Boeing 777, así como en el diseño de automóviles. El modelado computacional también se utiliza en el diseño de aviones y automóviles para analizar el flujo de aire sobre los vehículos y determinar la economía y la eficiencia del combustible.
Las matemáticas se utilizan ampliamente en la industria moderna.
Como resultado, los matemáticos se encuentran en casi todas las áreas del mercado laboral, incluida la investigación en ingeniería, las telecomunicaciones, los servicios y software informáticos, los sistemas energéticos, los fabricantes de computadoras, la industria aeroespacial y automotriz, la química y la industria farmacéutica. y laboratorio gubernamental, etc.
Negocios:
Problema: una empresa desea determinar estadísticamente la cantidad máxima que puede perder en un intervalo de tiempo determinado con un nivel de confianza determinado. Hay varias formas de calcular este valor, la más precisa de las cuales suele consumir mucho tiempo: requiere horas o incluso días para ejecutarse en una computadora, lo que no es factible para los bancos. El desafío es encontrar un método analítico rápido para estimar este llamado valor en riesgo.
Proceso: para hacer esto, utilizamos técnicas de procesos estocásticos, ecuaciones diferenciales y análisis de Fourier mientras implementamos la Transformada Rápida de Fourier y utilizamos algoritmos complejos en nuestra implementación. Resultado: el análisis arroja una distribución completa de los valores futuros de la cartera de la empresa. Por ejemplo, en uno o cinco días, el valor total de la cartera puede pasar de 50 millones de dólares a -7 millones de dólares o menos. Asignamos una probabilidad a cada estado. Generar tales probabilidades implicó estrictamente algunas matemáticas bastante interesantes, pero también implicó trabajar con otras personas en el equipo y con personas en el extranjero. Parte del resultado de este trabajo es un documento que eventualmente se integrará al producto de nuestra empresa, que es el software. Además, nos permite realizar algunas investigaciones interesantes.
Industria:
Problema: el objetivo es desarrollar un método para reducir el boom sónico en el diseño de aviones. Proceso: utilizamos dinámica de fluidos computacional y códigos computacionales para estudiar el flujo sobre las geometrías de las aeronaves. Una vez obtenida la solución, utilizamos herramientas de visualización para observar el campo de flujo físico en la aeronave. Usamos un monitor a color, llamado estación de trabajo, para visualizar soluciones. Por ejemplo, si desea observar la presión en la superficie de un avión, identificamos el azul para una presión más baja y el rojo para una presión más alta. Entonces, al observar el gradiente de los cambios de color, podemos comprender la presión sobre la superficie del avión. De esto aprendemos más sobre física. Resultados - Una vez que tuvimos experiencia con el problema, comenzamos la fase de diseño utilizando código de dinámica de fluidos computacional y cambiando la forma de la aeronave. Poco a poco conseguimos el resultado que queríamos, una reducción del boom sónico.
Aplicaciones:
El alcance de este campo puede ilustrarse mejor observando el papel de las matemáticas en diferentes productos. Las latas de aerosol que contienen clorofluorocarbonos (CFC), como el freón utilizado en las latas de aerosol y en los sistemas de aire acondicionado, pueden dañar el ozono estratosférico, que protege a la Tierra de la radiación ultravioleta biológicamente dañina. Se utilizaron modelos matemáticos, simulaciones y soluciones numéricas de un conjunto especial de ecuaciones diferenciales denominadas ecuaciones diferenciales "rígidas" para identificar alternativas más seguras de los miembros de la familia de los hidrohalocarbonos (HHC).
Plataforma petrolera
La industria petrolera utiliza modelos precisos de yacimientos, incluidas simulaciones de petróleo y agua moviéndose a través de rocas porosas, que a veces cubren cientos de acres, para decidir dónde perforar pozos. Estos problemas se resuelven reduciendo ecuaciones diferenciales multidimensionales complejas a una serie de problemas unidimensionales simples que se pueden resolver numéricamente
Aeropuerto
Toda la industria aérea está utilizando la investigación de operaciones para garantizar Se venden asientos y las aerolíneas ganan dinero. La gestión del rendimiento, incluidos modelos matemáticos, técnicas de optimización y cálculos probabilísticos, se utiliza para construir sistemas de reserva automatizados y sistemas complejos de rutas conectadas.
Satélites de comunicaciones
Los modelos basados en soluciones informáticas de ecuaciones diferenciales parciales se utilizan para resolver problemas de procesamiento de señales y filtrado de ruido.
Circuitos
Los circuitos se diseñan utilizando el concepto de gráficos, como un diagrama esquemático, con líneas llamadas aristas y intersecciones llamadas nodos. Se utiliza una búsqueda sistemática de nodos para determinar la conexión más eficiente de un nodo a otro.
Aeronaves
El diseño de aeronaves requiere dinámica de fluidos computacional, ecuaciones diferenciales parciales y generación de mallas de geometrías complejas.
En cuanto a la introducción, es decir, la declaración inicial, todavía tengo que enseñarte. Si es necesario, dímelo en la respuesta complementaria.