1. Representa diferentes significados
El valor máximo es el punto más alto y el punto más bajo dentro del dominio de definición de la función. El valor máximo de la función se divide entre el valor mínimo de la función y el valor máximo de la función. En pocas palabras, el valor mínimo es el valor mínimo del valor de la función en el dominio de definición, y el valor máximo es el valor máximo del valor de la función en el dominio de definición. El significado geométrico del valor máximo (mínimo) de una función: la ordenada del punto más alto (más bajo) de la imagen de la función es el valor máximo (mínimo) de la función.
El valor extremo de una función es el valor máximo o mínimo obtenido dentro de un determinado rango (un intervalo determinado), que se denomina valor máximo o valor mínimo respectivamente. El valor extremo también se denomina extremo relativo. valor o valor máximo local.
2. Diferentes relaciones de inclusión
El valor extremo puede ser el valor máximo, pero el valor máximo no es necesariamente el valor extremo. Además, el punto extremo del intervalo abierto debe ser el punto máximo. Por ejemplo:
Por ejemplo: y = x? - x ?(-5 ≤ x ≤ 5). El valor máximo está entre x=-1 y x=0, y el valor mínimo está entre x=0 y x=1. El valor mínimo está en x=-5, Y mínimo = -120; el valor máximo está en x=5, Y máximo = 120.
Información ampliada
Resolver el valor extremo de la función
1 Si la función es continua en el intervalo cerrado, existe en todo el dominio de definición. a través del teorema del valor extremo los valores máximo y mínimo.
2. El teorema de Fermat permite descubrir la función diferencial de los extremos locales, lo que demuestra que deben ocurrir en puntos críticos. Si un punto crítico es un máximo local o un mínimo local se puede distinguir mediante el uso de una prueba de derivada de primer orden, una prueba de derivada de segundo orden o una prueba de derivada de orden superior, que proporcione suficiente distinguibilidad.
3. Para cualquier función definida segmentariamente, encuentre el valor máximo (o mínimo) encontrando el valor máximo (o mínimo) de cada parte por separado y luego viendo cuál es el valor máximo (o mínimo). ).
Enciclopedia Baidu-Valor extremo
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