Mi impresión es que sólo se utiliza para representar números de meses, países y ubicaciones. (No puedo pensar en otras situaciones. No debería haber ninguna. Si hay otra, recuerde una cuando la encuentre).
Por ejemplo, un mes: un mes
Ambos países: dos países
En todas partes: cuatro lugares
Otros, como un año (un año), dos años (dos años), tres años (tres cabezas/tres plumas), cuatro botellas (cuatro libros), etc., no existen.
Además, "か" también se utiliza para expresar días, pero este "か" es diferente a los dos primeros casos. Este "か" es la pronunciación de "日", como por ejemplo: tres días: tres días (みっかかん) el tercer día: el tercer día (みっかめ)