X*x y*y-4x-6=0, x*x y*y-4y-6=0.
La solución es x 1 = 3, y 1 = 3; x2=-1, y2=-1
Entonces la intersección de los dos círculos es M(3, 3) y N(-1,-1).
Debido a que el círculo pasa por estos dos puntos y conecta MN, MN es una cuerda del círculo.
Ahora pregunta por la recta vertical en MN,
Porque la pendiente de MN es k 1 =(3 1)/(3 1)= 1.
Entonces su pendiente media vertical K2 =-1; la coordenada del punto medio p de MN es (1, 1).
Entonces la recta perpendicular es y =-x 2.
El punto de intersección de la recta perpendicular y la recta dada en la pregunta es el centro del círculo. Se establecen dos ecuaciones simultáneamente.
y=-x 2
x-y-4=0
X = 3, y =-1, entonces las coordenadas del centro o son (3 , - 1).
La recta conectora OM es el radio del círculo.
R = raíz (0 4 ^ 2) = 4
Entonces la ecuación del círculo es (x-3) 2 (y 1) 2 = 16.