Hace dos mil años, Mo Jing de Mozi también registró un rico conocimiento de la óptica geométrica. Mozi supo en ese momento que Daoguang caminaba en línea recta. Mozi y sus estudiantes llevaron a cabo el experimento de "imágenes estenopeicas" más antiguo del mundo y publicaron información incisiva sobre los resultados experimentales. Haz un pequeño agujero en la pared soleada de la cabaña oscura. Cuando uno se encuentra fuera de la casa frente al agujero, aparece una figura invertida en la pared opuesta de la habitación. ¿Por qué sucede esto? "Mo Jing" escribe: "El paisaje y la gente son como la luz. Los de abajo están altos cuando entran y los de arriba están bajos cuando entran". La parte inferior del cuerpo humano bloquea la luz directa y entra por el pequeño agujero, formando una sombra sobre él. La parte superior del cuerpo humano bloquea la luz directa y pasa por el pequeño agujero, formando una sombra debajo y convirtiéndose en un reflejo. Esta fue la primera explicación científica de la propagación lineal de la luz.
Mo Jing también utiliza el principio de propagación lineal de la luz para explicar la relación entre objetos y proyecciones. Los mohistas creen que cuando se bloquea la luz, se produce la proyección y la proyección de un objeto no se mueve con el objeto. Un pájaro volador, su sombra parece volar, pero no es así. Los mohistas señalaron que los pájaros bloquean la luz directa y crean sombras. Después de un rato, el pájaro cambió de posición. Ahora, donde la luz no brilla, la vieja sombra desaparece, y en un lugar nuevo aparece una nueva sombra. En otras palabras, cuando un pájaro vuela, su sombra no se mueve con él, pero las proyecciones antiguas y nuevas se actualizan constantemente. Hace más de 2.000 años, no era fácil estudiar la naturaleza de la luz y explicar la relación entre la sombra en movimiento y la sombra fija.
Después de estudiar el fenómeno de dos fuentes de luz que iluminan un objeto al mismo tiempo y forman una sombra, los mohistas señalaron que debido a que un objeto es iluminado por dos fuentes de luz, tiene dos proyecciones si solo es una luz; La fuente ilumina un objeto, entonces solo se producirá una proyección. Estas discusiones encajan bien con las descripciones de "umbra" y "penumbra" en la óptica moderna.
Los espejos de bronce aparecieron en China hace más de 3.000 años. Durante el Período de los Reinos Combatientes, se había acumulado una rica experiencia en la fabricación y uso de espejos de bronce. Mozi y sus discípulos llevaron a cabo una investigación en profundidad sobre los principios de las imágenes especulares y propusieron la teoría de las imágenes de espejos planos, espejos cóncavos y espejos convexos.
Cuando los mohistas analizan imágenes especulares, consideran que un objeto está compuesto de innumerables objetos, y la imagen resultante se compone de innumerables "vergonzosos" (sonido: Qiu). El significado original de la palabra "incómodo" es fideos de arroz fritos. Aquí se utiliza su significado sutil para describir el punto de imagen del objeto.
Los mohistas sabían que la luz se enfocaría delante de una lente o espejo cóncavo. El clásico mohista dice: "Hay luz en la distancia, por lo que también está dentro de la escena". La escena es una sombra, que se refiere a la imagen de un objeto que dentro está la alegría, que se concentra en un punto; El enfoque a menudo se llama "zheng" o "interno" en los libros mohistas, por lo que sabemos que los mohistas estudiaron el principio del enfoque.
La familia Mozi también conocía el principio de las imágenes virtuales producidas por espejos convexos. "Mo Jing" registra: "El paisaje huele innumerables veces, debe estar demasiado erguido, por lo que naturalmente está en el mismo lugar. Significa que la sombra de un objeto está determinada por la distancia entre el objeto y el espejo, y". se puede formar en cualquier lugar, por lo que hay innumerables sombras, pero estas sombras deben pasar por el foco, es decir, por lo "positivo". De todos los objetos que conocemos de los que se pueden obtener imágenes, el Sol es el más lejano, por lo que se muestra enfocado. Cuanto más cerca esté el objeto del espejo, más lejos estará la imagen; si el objeto está tan lejos como el sol y la imagen está enfocada, entonces "en el mismo lugar, su forma será natural". p>
Los mohistas saben desde hace mucho tiempo que las superficies cóncavas El fenómeno de un espejo se convierte en una imagen real. El libro mohista dice: "Párate frente al espejo y mira el paisaje". Significa que el objeto se refleja en el espejo cóncavo y la imagen está invertida. "To" significa invertida. El libro da una explicación a este fenómeno: "Los pies están abiertos a la luz, por lo que el paisaje está arriba; la primera vez que brilla, se convierte en un paisaje".
De los registros en "Mo Qing " Podemos Se puede ver que los mohistas estaban bastante familiarizados con la naturaleza de la luz y el fenómeno de imágenes de espejos cóncavos y convexos. No es difícil especular que los espejos cóncavos y convexos ya aparecieron en nuestro país durante la era mohista. Además, Mozi y sus discípulos debieron haber realizado muchos experimentos y haber observado y pensado cuidadosamente en estos experimentos antes de llegar a estas conclusiones.
Entre las numerosas obras clásicas e históricas de China, Mo Qing es la única obra que analiza sistemáticamente el desarrollo de la óptica geométrica en la antigua China.
Según los registros de "Mozi Dongbei", para evitar que los enemigos atacaran la ciudad, la gente diseñó dispositivos subterráneos de detección de fuentes de sonido. El método específico consiste en cavar un pozo a intervalos regulares a lo largo de la base de la muralla de la ciudad hasta que esté aproximadamente a dos pies por debajo del nivel freático, luego colocar una urna de cerámica con una capacidad de 70 a 80 litros bajo tierra y cubrir la urna de cerámica con cuero. para servir como caja de resonancia subterránea. Pida a las personas con oído sensible que se acuesten en la boca de la urna y escuchen atentamente. Cuando el enemigo cava túneles para atacar la ciudad, la dirección y posición del enemigo se pueden determinar en función del sonido de las vasijas de barro, de modo que se puedan enviar tropas al encuentro del enemigo.
En términos de matemáticas, Mo Qing propuso algunas definiciones de geometría. Por ejemplo:
"Plano, la misma altura". Explique la definición de plano y señale que la misma altura es plano.
"Recta, y también. La referencia aquí es tres. La línea de tres puntos* es recta, que es la definición de línea recta.
"La longitud es la misma , la fase es positiva." significa que cuando se comparan dos objetos, tienen exactamente la misma longitud.
"China, la misma longitud. "Se trata de la definición del centro de carga de la carrocería del automóvil.
"Redondo, uno tiene la misma longitud. "Esta es la definición de círculo de Mo Qing. Esto es completamente consistente con la definición de círculo en las matemáticas modernas, "la trayectoria de un punto equidistante del centro". "
Además, Mo Qing propuso conceptos como "fin", "regla", "área" y "agujero", que son aproximadamente equivalentes a puntos, líneas, superficies y cuerpos en la geometría moderna. Está escrito en el libro Said: "Lo primero es lo primero si el cuerpo no es grueso. “El final fue perfecto. "El significado original de la palabra "Duan" es la punta del capullo recién desenterrado de una planta, de la cual crece toda la planta. Se toma prestado aquí para describir un "punto" geométrico sin espesor, sin espacios ni interrupciones. Aunque Esta idea no se utiliza actualmente. No es muy precisa, pero sigue siendo valiosa en tiempos civilizados.