¿Existe un límite de tiempo para solicitar una extensión para responder a la carta de consulta?

Sí.

El plazo para presentar la solicitud de ampliación de prueba es dentro de un plazo determinado, que será determinado por el tribunal popular.

De acuerdo con el artículo 36 de las "Reglas de Prueba", si una parte tiene dificultades para presentar materiales de prueba dentro del plazo para presentar pruebas, deberá solicitar al Tribunal Popular una extensión del plazo para presentar pruebas. Con la aprobación del Tribunal Popular, podrá prorrogar oportunamente el plazo para la prueba. Si la parte interesada todavía tiene dificultades para presentar pruebas dentro del plazo ampliado para presentar pruebas, podrá solicitar una prórroga nuevamente y el tribunal popular decidirá si concede la prórroga.

Información ampliada:

El artículo 64 de la Ley de Enjuiciamiento Civil establece que “las pruebas que el tribunal popular considere necesarias para conocer del caso” se refieren a las siguientes situaciones:

(1) Que impliquen hechos que puedan perjudicar los intereses nacionales, los intereses públicos sociales o los derechos e intereses legítimos de otros;

(2) Que impliquen la incorporación ex officio de partes, la suspensión del litigio, la terminación del litigio , anulación, etc. con entidades Cuestiones procesales ajenas al litigio.

Artículo 16 Salvo las circunstancias especificadas en el artículo 15 de estas Disposiciones, el Tribunal Popular investigará y recogerá pruebas a petición de las partes interesadas.

Artículo 17 Si se cumple una de las siguientes condiciones, las partes y sus agentes litigantes podrán solicitar al Tribunal Popular la investigación y recopilación de pruebas:

(1) Las pruebas aplicadas para investigación y recopilación son materiales de archivo relacionados con el estado conservados por el departamento y que deben ser recuperados por el Tribunal Popular de oficio;

(2) Materiales que involucran secretos de estado, secretos comerciales y privacidad personal;

(3) Partes y sus litigios Otros materiales que el agente no puede recolectar por sí mismo por razones objetivas.

Referencia: Enciclopedia Baidu: varias disposiciones del Tribunal Popular Supremo sobre pruebas en litigios civiles