La madre de Hingis es checa y su padre eslovaco, ambos tenistas. Entre ellos, su madre fue una vez la décima tenista checoslovaca del ranking. Como ambos padres eran fanáticos de la famosa reina del tenis checoslovaca Martina Navratilova, pusieron a su hija el mismo nombre. Cuando Hingis era joven, sus padres se divorciaron y ella vivió con su madre en Moravia durante un tiempo, y luego los dos se mudaron a Suiza.
Hingis empezó a aprender tenis a los 2 años y participó en su primer partido a los 4 años.