Era John Knepper,
no Pienaar.
La intención original de Napier al estudiar los logaritmos era simplificar el cálculo de triángulos esféricos en problemas astronómicos. También se inspiró en la correspondencia entre los términos de las series geométricas y los términos de las series aritméticas. Napier estableció tal correspondencia entre dos conjuntos de números: mientras el primer conjunto de números aumenta en una secuencia aritmética, el segundo conjunto de números disminuye en una secuencia geométrica. Por lo tanto, la relación de producto entre cada dos números del último grupo y la suma de los dos números correspondientes del grupo anterior establece una relación simple, de modo que la multiplicación se puede reducir a la suma. Sobre esta base, Napier continuó su investigación combinando el concepto de movimiento con cantidades geométricas continuas.
Napier dibujó dos segmentos de recta. Sea AB un segmento de recta fijo y CD sea una luz dada. Sea el punto P que parta de A y se mueva a lo largo de AB con velocidad variable. b, al mismo tiempo, deje que el punto Q comience desde C y se mueva a una velocidad constante a lo largo de CD, y la velocidad es igual al valor cuando P comenzó. Napier descubrió que existe una relación correspondiente entre las distancias de movimiento de P y Q en este momento. Llamó a la distancia variable CQ logaritmo de la distancia PB.
En ese momento, no existía un concepto de índice perfecto ni un símbolo de índice, por lo que en realidad no existía el concepto de "fondo". Llamó a los logaritmos números artificiales. La palabra logaritmo fue acuñada por Napier y su significado original es "el número de razones".
Estudió logaritmos durante más de 20 años. En 1614, publicó un libro llamado "Explicación de los maravillosos teoremas de los logaritmos" y publicó su discusión sobre los logaritmos, incluida una tabla ilustrada de logaritmos de senos.
Napier y los logaritmos
Napier (1550-1617) fue un matemático escocés. Napier nació en Edimburgo, capital de Escocia, en 1550. Amaba las matemáticas y las ciencias desde que era niño, y quedó registrado en la historia de las matemáticas con sus cuatro genios logros. Entre ellos, su invención de los logaritmos entusiasmó a toda Europa. Laplace creía que "el descubrimiento de los logaritmos prolongó la vida de los astrónomos al ahorrarles trabajo". Se puede decir que el descubrimiento de los logaritmos supuso la modernización al menos 200 años antes de lo previsto.
Los logaritmos son un contenido importante en las matemáticas elementales de las escuelas secundarias, entonces, ¿quién inició la operación avanzada de los "logaritmos"?
En la época de Napier, el "heliocentrismo" de Copérnico acababa de popularizarse, lo que provocó que la astronomía se convirtiera en un tema popular en ese momento.
. Sin embargo, debido a las limitaciones de las matemáticas constantes de aquella época, los astrónomos tenían que gastar mucha energía calculando esos complicados "números astronómicos", perdiendo así años o incluso toda una vida de un tiempo precioso. Napier también era un entusiasta de la astronomía en ese momento. Para simplificar los cálculos, se dedicó a estudiar técnicas de cálculo de grandes números durante muchos años y finalmente inventó los logaritmos de forma independiente.
Por supuesto, los logaritmos inventados por Napier no son exactamente iguales en forma a la teoría de los logaritmos en las matemáticas modernas. En la época de Napier, el concepto de "exponente" aún no se había formado, por lo que Napier no derivó logaritmos a través de exponentes como en los libros de texto de álgebra actuales, sino que obtuvo el concepto de logaritmos estudiando el movimiento lineal.
Entonces, ¿qué pasa con la operación logarítmica inventada por Napier en ese momento? En ese momento, calcular el producto de varios dígitos todavía era una operación muy compleja, por lo que Napier inventó por primera vez un método para calcular el producto de varios dígitos especial. Veamos el siguiente ejemplo:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,…
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384,...
La relación entre estas dos filas de números es extremadamente claro: la primera fila representa los exponentes de 2 y la segunda fila representa las potencias correspondientes de 2. Si queremos calcular el producto de dos números de la segunda fila, podemos sumar los números correspondientes de la primera fila.
Por ejemplo, para calcular el valor de 64×256, primero puedes consultar el número correspondiente a la primera fila: 64 corresponde a 6, 256 corresponde a 8 y luego sumar los números correspondientes en la primera fila; : 6 8 = 14; una fila de 14 corresponde a la segunda fila de 16384, entonces hay: 64×256 = 16384.
El método de cálculo de Napier es en realidad la idea de "operación logarítmica" en las matemáticas modernas. Recuerde que cuando aprendimos a usar logaritmos para simplificar los cálculos en la escuela secundaria, ¿no adoptamos esta idea: para calcular el producto de dos números complejos, primero consulte la tabla de logaritmos comunes para encontrar los logaritmos comunes de los dos números complejos, y luego sume estos dos logaritmos comunes y luego use la tabla de oposición de logaritmos comunes para encontrar el opuesto del valor agregado, que es el producto de los dos números complejos originales. ¿No es esta idea de "cambiar la multiplicación y división en suma y resta" para simplificar los cálculos una característica obvia de las operaciones logarítmicas?
Después de años de exploración, el barón Napier publicó su obra maestra "Explicación de las maravillosas leyes de los logaritmos" en 1614, anunciando su invento al mundo y explicando sus características. Por tanto, Napier es un merecido "creador de logaritmos" y merece este honor en la historia de las matemáticas. En su libro "Dialéctica de la naturaleza", el gran maestro Engels llamó una vez a las coordenadas de Descartes, los logaritmos de Napier, el cálculo de Newton y el cálculo de Leibniz los tres principales inventos matemáticos del siglo XVII. El famoso matemático y astrónomo francés Laplace dijo una vez: Los logaritmos pueden acortar el tiempo de cálculo, "en realidad equivale a prolongar muchas veces la vida de los astrónomos".
Las siguientes son dos anécdotas ampliamente difundidas sobre Napier.
En una ocasión afirmó que su polla pelinegra podría demostrarle qué sirviente le había robado. Uno por uno, los sirvientes fueron enviados al cuarto oscuro. Cuando se les pidió que acariciaran el lomo del gallo, los sirvientes no sabían que Naiper había ennegrecido el lomo del gallo con hollín. El criado, sintiéndose culpable, tuvo miedo de tocar el gallo. Así que volví con las manos vacías.
En otra ocasión, Naipel se molestó porque las palomas de su vecino se habían comido su comida. Amenazó con confiscar algunas de sus palomas si su vecino no las sujetaba y las dejaba volar. Los vecinos pensaron que era imposible atrapar sus palomas, por lo que le dijeron a Napier que si podía atraparlas, lo haría. Al día siguiente, un vecino se sorprendió al ver su paloma contoneándose por el césped de Naipel. Nipple los metió tranquilamente en una bolsa grande. Resultó que Naipel había esparcido en su césped unos guisantes empapados en brandy, lo que emborrachó a las palomas.