I(fasor)=U(fasor)/[r+j(XL-xc)]= 50∠45/(5j(100-100))= 1∠45.
Entonces la corriente es instantánea: I =√2 sen(ωt+45)(a).
Ur(fasor)=I(fasor)×r = 1∠45×50 = 50∠45(v);
UL(fasor)=I(cantidad de fases)× JXL = 1∠45×j 100 = 100∠135(V);
Uc (fasor)=I (fasor)×(-jxc)= 1∠45×(-j 100)= 100∞ -45(v).
ur=50√2sin(ωt+45), uL=100√2sin(ωt+135), uc=100√2sin(ωt-45).
4. Solución: Hay un problema con esta pregunta. "El interruptor S original estaba cerrado." ¿Por qué se volvió a cerrar más tarde? Sólo se puede calcular en base a la desconexión original.
Cuando t=0-, el condensador es equivalente a un circuito abierto y no hay corriente ni voltaje en R2, por lo que Uc(0-)=Us2=10V.
Teorema de conmutación: Uc()=Uc(0-)=10V.
Cuando t=∞, el condensador equivale a un circuito abierto. Us1-r1-R2-us2 forma un bucle y la corriente es: I =(us 1-us2)/(r 1+R2)=(20-10)/(6+4).
Entonces UC(∞) = IR2+US2 = 1×4+10 = 14(V). O: UC(∞) =-IR 1+us 1 =-1×6+20 = 14(v).
Cuando se cortocircuita la fuente de voltaje, la resistencia equivalente del circuito es: r = r 1∨R2 = 6∨4 = 2.4(kω), por lo que la constante de tiempo del circuito es: τ = RC = 2,4×1000× 5/108.
uc(t)=uc(∞)+[uc()-uc(∞)]e^(-t/τ)=14+(10-14)e^(-t /0,012)=14-4e^(-250t/3)(v).