El problema de los perros enfermos - razonamiento lógico

Hay 50 personas en el pueblo y cada uno tiene un perro. Entre estos 50 perros hay perros enfermos (la enfermedad no es contagiosa). Por eso la gente tiene que encontrar perros enfermos. Todos pueden observar a los otros 49 perros para determinar si están enfermos, pero no a su propio perro. No se deben comunicar los resultados obtenidos tras la observación, ni informar al dueño del perro enfermo. Una vez que el dueño descubre que su perro está enfermo, disparará a su propio perro. Todos sólo tienen derecho a disparar a su propio perro, pero no a matar a los perros de otras personas. Día uno, día dos, sin disparos. Al tercer día, hubo una ráfaga de disparos y preguntaron cuántos perros enfermos había.

La primera inferencia:

1. Supongamos que hay un perro enfermo. El dueño del perro enfermo verá que otros perros no están enfermos, por lo que sabrá que su perro está enfermo. , entonces habrá disparos la primera noche. Como no hay disparos, significa que el número de perros enfermos es mayor que 1.

2. Supongamos que hay dos perros enfermos y el dueño del perro enfermo ve a un perro enfermo. Debido a que no hubo disparos el primer día, significa que el número de perros enfermos es mayor que 1, por lo que el dueño del perro enfermo sabrá que su perro es un perro enfermo, por lo que habrá disparos el segundo día. Como al día siguiente no hubo disparos, el número de perros enfermos fue superior a 2. Por lo tanto, si el arma se dispara al tercer día, habrá tres perros enfermos.

La segunda inferencia:

1. Si hay un perro enfermo, el perro morirá el primer día, porque el dueño del perro no ve al perro enfermo, sino al enfermo. el perro existe.

2. Si hay dos perros enfermos, los dueños de los perros son A y B. A vio un perro enfermo y B también vio un perro enfermo, pero A vio la muerte del perro enfermo, así que lo supo. que el número de perros no era 1, y otros no tenían perros enfermos, entonces su perro debía ser un perro enfermo, entonces disparó y b pensó lo mismo que a, entonces también disparó; Entonces, a las 2 en punto, después del primer día, ambos perros murieron.

3. Si hay tres perros enfermos y los dueños de los perros son A, B y C, A ve a dos perros enfermos el primer día. Si A supone que su perro no es un perro enfermo e infiere que ambos perros no están muertos cuando lo ve al día siguiente, entonces el número de perros definitivamente no es 2 y ninguno de los otros es un perro enfermo, entonces su perro debe ser un perro enfermo, por lo que comienza a disparar; y b y c tuvieron la misma idea que a, por lo que también actuaron. Entonces, a las tres de la tarde, tres perros murieron al día siguiente.

4. El resto es recursión, derivando n de n-1. Respuesta: n es 4. Al cuarto día, el perro murió, pero al tercer día, entonces la respuesta es tres.