El proceso de derivación de la fórmula del volumen de la pelota: v=4/3×πr^3.
Si quieres demostrar v=4/3×πr^3, puedes demostrar 1/2v=2/3×πr^3.
Haz un hemisferio h=r y un cilindro h=r.
V columna-V cono=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3.
Si la conjetura es cierta, entonces V columna - V cono = V hemisferio.
Según el principio de Zu Xun: dos figuras tridimensionales intercaladas entre dos planos paralelos son interceptadas por cualquier plano paralelo a estos dos planos. Si las dos áreas de sección transversal resultantes son iguales, entonces, Los volúmenes de. estas dos figuras sólidas son iguales.
Si la conjetura es cierta, dos planos: S1 (círculo) = S2 (anillo).
Conversión de unidades de volumen:
1. 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos = 1000000 milímetros cúbicos = 1 litro = 1000 mililitros = 0,061 pulgadas cúbicas.
2. 1 centímetro cúbico = 1000 milímetros cúbicos = 1 mililitro = 0,000061 pulgadas cúbicas.
3. 1 metro cúbico = 1000 decímetro cúbico = 1000000 centímetros cúbicos = 1000000000 milímetros cúbicos = 0,353 pies cúbicos = 1,3079 yardas cúbicas.
4. 1 pulgada cúbica = 0,016387 decímetro cúbico = 16,387 centímetros cúbicos = 16387 milímetros cúbicos.
5. 1 pie cúbico = 28,3 decímetro cúbico = 28.300 centímetros cúbicos = 28.300.000 milímetros cúbicos.
6. 1 yarda cúbica = 27 pies cúbicos = 0,7646 metros cúbicos = 164,6 decímetros cúbicos = 164600 centímetros cúbicos = 164600000 milímetros cúbicos.
7. 1 pie cúbico = 31.143 bushels (Reino Unido) = 32.143 bushels (EE.UU.).
8. 1 galón (EE.UU.) = 0,0037854118 metros cúbicos = 0,8326741845 galones (Reino Unido).