¡Cómo clasificar y analizar los segmentos de línea correspondientes cuando se expresan en valores absolutos, como |4-x|+|8-x|=6! ¿Puedes darme otro ejemplo?

Se puede resolver utilizando el significado geométrico del valor absoluto.

|a-b| representa la distancia entre a y b en el eje numérico.

Entonces |4-x| representa la distancia entre 4 y x.

|8-x| representa la distancia entre 8 y x.

El problema completo se puede considerar como encontrar que la suma de las distancias desde un punto X a 4 y 8 es 6.

Dibuja una recta numérica y podrás verla fácilmente.

Si x está entre 4 y 8, entonces |4-x|+|8-x| es siempre 4.

Sólo es posible menos de 4 o más de 8.

Si la suma de las distancias entre estos dos lados es 6, entonces (6-4)/2=1.

Entonces x es 3 o 9.