¿Cuáles son los pasos para resolver una ecuación cuadrática de una variable usando el método compuesto?

Método de ensamblaje

Este método consiste en formular la ecuación cuadrática en la forma (x m)^2=n, y luego usar el método de raíz cuadrada directa para resolverla.

(1) Pasos para resolver una ecuación cuadrática usando el método de combinación:

①Convierte la ecuación original a una forma general;

②Divide ambos lados de la ecuación por Coeficiente del término cuadrático, haga que el coeficiente del término cuadrático sea 1 y mueva el término constante al lado derecho de la ecuación

③ Sume la mitad del cuadrado del coeficiente del término lineal a ambos; lados de la ecuación;

④ Haz que el lado izquierdo sea un cuadrado perfecto y el lado derecho una constante

⑤ Encuentra además la solución de la ecuación mediante el método de raíz cuadrada directa; el lado derecho es un número no negativo, la ecuación tiene dos raíces reales; si el lado derecho es un número negativo, la ecuación tiene un par de raíces imaginarias de yugo;

(2) La base teórica del método de comparación es la fórmula del cuadrado perfecto a^2 b^2 2ab=(a b)^2;

(3) La clave para El método de coincidencia es: primero cambie el coeficiente del término cuadrático de la ecuación cuadrática a 1 y luego agregue la mitad del cuadrado del coeficiente del término lineal a ambos lados de la ecuación.

Información ampliada

Método de elevación al cuadrado

(1) Para ecuaciones cuadráticas de la forma ? o ?, el método de elevación al cuadrado directo se puede utilizar para resolver ecuaciones cuadráticas de ¿una variable?[5]?[6]?.

(2) Si la ecuación se transforma a la forma de ?, entonces podemos obtener ?.

(3) Si la ecuación se puede transformar a la forma de ?, entonces ?, y luego se pueden obtener las raíces de la ecuación.

(4) Nota:

① El lado izquierdo del signo igual tiene la forma del cuadrado de un número y el lado derecho del signo igual es una constante.

②La esencia de la reducción de grados es transformar una ecuación cuadrática de una variable en dos ecuaciones lineales de una variable.

③El método consiste en extraer la raíz cuadrada según el significado de la raíz cuadrada.

Material de referencia: entrada de la Enciclopedia Baidu para ecuación cuadrática