Método de ensamblaje
Este método consiste en formular la ecuación cuadrática en la forma (x m)^2=n, y luego usar el método de raíz cuadrada directa para resolverla.
(1) Pasos para resolver una ecuación cuadrática usando el método de combinación:
①Convierte la ecuación original a una forma general;
②Divide ambos lados de la ecuación por Coeficiente del término cuadrático, haga que el coeficiente del término cuadrático sea 1 y mueva el término constante al lado derecho de la ecuación
③ Sume la mitad del cuadrado del coeficiente del término lineal a ambos; lados de la ecuación;
④ Haz que el lado izquierdo sea un cuadrado perfecto y el lado derecho una constante
⑤ Encuentra además la solución de la ecuación mediante el método de raíz cuadrada directa; el lado derecho es un número no negativo, la ecuación tiene dos raíces reales; si el lado derecho es un número negativo, la ecuación tiene un par de raíces imaginarias de yugo;
(2) La base teórica del método de comparación es la fórmula del cuadrado perfecto a^2 b^2 2ab=(a b)^2;
(3) La clave para El método de coincidencia es: primero cambie el coeficiente del término cuadrático de la ecuación cuadrática a 1 y luego agregue la mitad del cuadrado del coeficiente del término lineal a ambos lados de la ecuación.
Información ampliada
Método de elevación al cuadrado
(1) Para ecuaciones cuadráticas de la forma ? o ?, el método de elevación al cuadrado directo se puede utilizar para resolver ecuaciones cuadráticas de ¿una variable?[5]?[6]?.
(2) Si la ecuación se transforma a la forma de ?, entonces podemos obtener ?.
(3) Si la ecuación se puede transformar a la forma de ?, entonces ?, y luego se pueden obtener las raíces de la ecuación.
(4) Nota:
① El lado izquierdo del signo igual tiene la forma del cuadrado de un número y el lado derecho del signo igual es una constante.
②La esencia de la reducción de grados es transformar una ecuación cuadrática de una variable en dos ecuaciones lineales de una variable.
③El método consiste en extraer la raíz cuadrada según el significado de la raíz cuadrada.
Material de referencia: entrada de la Enciclopedia Baidu para ecuación cuadrática