La resolución de problemas con proporciones se enseña sobre la base del aprendizaje del significado y las propiedades de las proporciones, y de las cantidades que son directa e inversamente proporcionales. Esta es una aplicación integral del conocimiento de razones y proporciones. Ahora compartiré contigo la reflexión sobre cómo enseñar a resolver problemas usando proporciones, ven y disfrútala.
Reflexión sobre la enseñanza del uso de proporciones para resolver problemas (1)
Esta parte de "Usar proporciones para resolver problemas" se basa en enseñar el significado y la naturaleza de la proporción, y las cantidades que son directa e inversamente proporcionales. Para la enseñanza, se trata de la aplicación integral del conocimiento de razones y proporciones. El libro de texto primero explica que algunos problemas prácticos se pueden resolver aplicando el conocimiento de proporciones directas e inversas. La enseñanza de los Ejemplos 5 y 6 aplica el significado de proporciones directas e inversas para resolver problemas de aplicación básicos. Para aplicar mejor el conocimiento, modifiqué los materiales didácticos y enseñé el Ejemplo 5 como un contenido separado. Para fortalecer la conexión entre conocimientos, primero permita que los estudiantes usen los métodos que han aprendido antes para responder y luego enséñeles a usar conocimiento proporcional para responder. La relación cuantitativa de los problemas básicos involucrados en los problemas verbales proporcionales es algo que los estudiantes han aprendido antes y pueden usar la aritmética para resolverlo. El contenido de aprendizaje de esta lección se basa en el método de solución original, a través de la participación, la cooperación y la comunicación independientes. descubrimiento e inducción Desarrollar una idea y un método de cálculo para resolver algunos problemas básicos usando relaciones proporcionales, mejorando así aún más la capacidad de los estudiantes para analizar y responder preguntas de aplicación.
A través de las respuestas en la enseñanza, los estudiantes pueden volverse más competentes en juzgar cantidades directamente proporcionales, profundizando así su comprensión del significado de proporcionalidad. Propicio para comunicar la conexión entre el conocimiento. En la docencia se debe poner especial énfasis en enumerar proporciones basándose en fórmulas proporcionales. Porque una expresión proporcional se puede transformar en una ecuación multiplicativa. Para distinguirlo de la proporción inversa, este punto de conocimiento debe enfatizarse en su lugar. Al mismo tiempo, es necesario infiltrar en la enseñanza la comprensión de ecuaciones simples. En la enseñanza, debemos conceder gran importancia a la derivación de nuevos conocimientos a partir de conocimientos antiguos. En este proceso, interviene el método de generalización abstracta, y esta generalización se utiliza para juzgar nuevos problemas prácticos.
Prestar atención a las actividades matemáticas en la enseñanza de las matemáticas. En el proceso de explorar el uso de proporciones directas e inversas para resolver problemas, se demuestran plenamente los procesos de pensamiento de los estudiantes. Enumere todas las situaciones en las que los estudiantes resuelven problemas y permítales realizar actividades que expliquen sus ideas para la resolución de problemas. El proceso fue brillante. Sobre la base de que los estudiantes usan una variedad de métodos para resolver problemas, la atención se centra en el uso de secuencias proporcionales para resolver problemas. Después de que los estudiantes usan una variedad de métodos para enumerar expresiones proporcionales, se hace un resumen: aunque escribir proporciones es más problemático, usarlas. proporciones para resolver problemas todavía tiene sus propios méritos. La ventaja radica en.
En el diseño del ejercicio, presté atención a la vida práctica del ejercicio, especialmente cuando presenté el material didáctico: altura del árbol y longitud de la sombra del árbol, altura de la persona y longitud de la sombra de la persona, y formulé preguntas: ¿Cómo usar el conocimiento de la proporción para resolver medidas? ¿La altura del árbol? ¿Cortó el árbol y lo midió? En este momento, los estudiantes usaron conscientemente el conocimiento de la proporción y usaron la proporción para encontrar la altura del árbol. midiendo tres datos mensurables. En ese momento, se agregó otra pregunta: Xiaoli quería medir la longitud de un gran haz de alambre. Cortó una sección de 5 metros de largo y midió su masa en 400 gramos. La masa de este haz de alambre de hierro se mide ahora en 6 kilogramos. ¿Cuánto mide este haz de cables? El conocimiento siempre se construye lentamente a través de la comunicación mutua.
Problemas existentes y estrategias de mejora: los estudiantes están acostumbrados a usar métodos aritméticos para resolver tales problemas, y es difícil aceptar el uso de conocimientos proporcionales para resolver tales problemas. El problema es liberar a los estudiantes de la aritmética tradicional. La clave es que los hábitos son difíciles de cambiar y lleva tiempo inyectar nuevos pensamientos. Por lo tanto, el uso de proporciones para resolver problemas debe mencionarse con frecuencia en clases futuras para cambiar sus hábitos de pensamiento tradicionales.
Reflexión sobre la enseñanza de la resolución de problemas con proporciones (2)
El diseño didáctico de la lección "Resolución de problemas con proporciones" se centra principalmente en las características de la resolución de problemas verbales con proporciones. Al recordar la enseñanza de esta lección, tengo sentimientos profundos sobre los siguientes puntos:
Primero, revise: primero, cuál es la relación proporcional entre dos cantidades relacionadas y, segundo, cómo juzgar qué dos cantidades relacionadas son las cantidades? proporciones, como encontrar relaciones de equivalencia. Allanar el camino para la enseñanza de nuevos cursos.
La enseñanza de nuevos conocimientos adopta la forma de guiar el camino con conocimientos antiguos: exploración independiente de los estudiantes, aprendizaje cooperativo en grupo, prestando atención a brindar a los estudiantes suficientes oportunidades de comunicación y espacio para pensar. El diseño de toda la lección se refleja principalmente en las palabras "preguntar" y "practicar". Cómo preguntar, qué practicar y cómo practicar. He pensado seriamente y he investigado en profundidad, especialmente poniendo a los estudiantes en primer lugar al diseñar. En el proceso de enseñanza, considere lo que los estudiantes ya saben y lo que más necesitan ahora. ¿Qué canales utilizan los estudiantes para resolver problemas, si piensan de forma independiente o cooperan y se comunican, etc.? Sea consciente y objetivo. Por lo tanto, una clase permite a los estudiantes participar y experimentar todo el proceso de resolución de problemas de principio a fin. Basándose en las ingeniosas preguntas del profesor y su inspiradora guía, los estudiantes dominaron rápidamente el contenido del nuevo curso a través del aprendizaje independiente, la cooperación y la comunicación.
Sin embargo, en el proceso de enseñanza real, todavía hay muchos problemas en la enseñanza de esta clase:
Por ejemplo, la estimación de la base de los estudiantes es demasiado alta. respuestas de los estudiantes a las preguntas. Durante la revisión, los estudiantes entendieron bien cómo determinar qué dos cantidades relacionadas forman qué proporción. Pero cuando se trata de problemas verbales de proporciones, planteé preguntas sobre las características de los problemas verbales de proporciones: ¿Hay tres cantidades? en la pregunta? ¿Qué cantidad es fija? ¿Cuáles dos cantidades cambian? ¿Cuál es la ley del cambio? ¿Pueden escribir una ecuación? su expresión lingüística no es muy buena y precisa. No me centré en esto cuando preparé las lecciones. Los estudiantes son el cuerpo principal del aula. Si los estudiantes no logran aprobar los conocimientos básicos en el aula, el aula perderá su color. En segundo lugar, durante el proceso de enseñanza tengo la mentalidad de no confiar en los alumnos. Por ejemplo: al enseñar el Ejemplo 6, los estudiantes tienen la base de los problemas verbales de proporciones directas. Para los problemas verbales de proporciones inversas, puedo dejar que los estudiantes los completen de forma independiente, pero siempre me preocupa que no puedan hacerlo. así que les doy algunas preguntas de reflexión para que los estudiantes se comuniquen y discutan, y luego hago las preguntas nuevamente. Esto no sólo aprisiona el pensamiento de los estudiantes, sino que también retrasa el tiempo de enseñanza. Además, el diseño de los ejercicios no está muy integrado con la vida real de los estudiantes. En el futuro, intente diseñar algunas preguntas que puedan despertar el interés de los estudiantes y ser atractivas para los estudiantes para estimular el interés de los estudiantes y aumentar su entusiasmo. ejercicios, profundizando así la comprensión de los estudiantes sobre el nuevo curso.
Reflexión sobre la enseñanza del uso de proporciones para resolver problemas (3)
Los "Nuevos Estándares Curriculares de Matemáticas" enfatizan que los estudiantes deben comenzar desde sus experiencias de vida existentes y permitirles experimentar personalmente la abstracción práctica. problemas en el modelo matemático y el proceso de interpretación y aplicación. Esta parte del contenido trata principalmente sobre problemas prácticos de proporción directa e inversa. Aprenda a utilizar el conocimiento de proporciones para responderlos. A través de las respuestas, los estudiantes pueden juzgar con mayor habilidad las cantidades que están en proporciones directas e inversas y profundizar su comprensión de los conceptos de proporciones directas e inversas. Al mismo tiempo, dado que las ecuaciones se enumeran en función del significado de proporciones directas e inversas al resolverlas, también se puede consolidar y profundizar la comprensión de las ecuaciones simples aprendidas. La clave para utilizar el conocimiento de las proporciones para responder preguntas sobre proporciones directas e inversas es permitir a los estudiantes identificar correctamente dos cantidades relacionadas, determinar en qué proporción se encuentran y luego enumerar ecuaciones basadas en el significado de proporción directa o proporción inversa.
Por lo tanto, revise antes de enseñar: (1) Averigüe qué cantidad es cierta, (2) Cómo juzgar la proporción de dos cantidades relacionadas. Antes de enseñar, primero doy algunas relaciones cuantitativas y dejo que los estudiantes juzguen qué proporciones son y en qué se basan.
En la enseñanza del nuevo curso, se hacen preguntas sobre el conocimiento de la proporción: ¿Qué dos cantidades cambian? ¿Qué cantidad es constante? Deje que los estudiantes averigüen si la razón de estas dos variables es cierta o el producto. es seguro, ¿cuál es su relación proporcional? Luego escribe una ecuación basada en la relación proporcional. Durante la enseñanza, se adquieren nuevos conocimientos a través de la investigación independiente de los estudiantes y luego se realizan ejercicios para que los estudiantes puedan participar en todo el proceso de resolución de problemas de principio a fin.
Ejemplo didáctico 6, aprende a utilizar el significado de proporción inversa para resolver problemas. La idea de diseño del libro de texto es similar a la del Ejemplo 5, por lo que me referiré a la enseñanza del Ejemplo 5. Presto atención a inspirar a los estudiantes a formular ecuaciones de acuerdo con el significado de proporción inversa, para que puedan dominar aún más las características de la proporción inversa entre dos cantidades y el método de resolución de problemas que involucran proporción inversa.
A través de la enseñanza de preguntas de ejemplo y "hazlo", podemos resumir los pasos de aplicar la proporción para resolver problemas:
1. Analiza el significado de la pregunta, encuentra dos cantidades relacionadas y juzga si son proporcional y proporcional.Qué proporción.
2. Enumerar ecuaciones según el significado de proporción directa o proporción inversa.
3. Resuelve la ecuación (comprueba después de resolverla) y escribe la respuesta.
Sin embargo, en el proceso de enseñanza real, todavía hay muchos problemas: (1) La pregunta no dice directamente qué cantidad es cierta, y los estudiantes necesitan encontrar la cantidad a partir de las dos cantidades conocidas, por lo que a veces los estudiantes no están seguros de qué cantidades son ciertas, lo que puede generar problemas al juzgar las proporciones de dos cantidades relacionadas. Las proporciones directas en la columna están en proporciones inversas y las proporciones inversas en la columna están en proporciones directas. (2) Durante el proceso de enseñanza, siempre estoy preocupado por los estudiantes. Por ejemplo: cuando enseñaba a usar la proporción inversa para resolver problemas, podía dejar que los estudiantes lo completaran de forma independiente, pero me preocupaba que los estudiantes no pudieran hacerlo. Al final, el maestro lo hizo, lo cual no. Solo restringió el pensamiento de los estudiantes, pero también retrasó el tiempo de enseñanza. Aquellos estudiantes que sabían cómo hacerlo también lo encontraron demasiado inestable. (3) Utilice el conocimiento proporcional para resolver problemas prácticos, la dificultad se reduce, la precisión es relativamente alta y a los estudiantes generalmente les gusta usarlo.
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