(2)La segunda pregunta. . . . No esperaba tanto cálculo. . . ¿Hay algún problema con mi método de cálculo? . . . .
Al preguntar por el área BPQ de un triángulo, la primera reacción es no encontrarla directamente. ¡Una persona que solo sabe que BQ es 2t me dice qué hacer! ! ! Por tanto, su área debe encontrarse indirectamente. Dado que D es el punto medio, puedes calcular el tamaño de Y encontrando las áreas de BCP y PQD, preferiblemente ya que el área de estos tres triángulos es la mitad del área de todo el triángulo. ! ! ! !
Pero olvídalo, descubrí que no es tan fácil encontrar Bcp y el triángulo PQD, porque no son especiales. Pero cuando calculamos el área de Bcp, mi primera reacción es considerar CP. como base, si CD calcula la altura, entonces el área de BCP se puede calcular fácilmente, por lo que también podríamos hacer una línea auxiliar con B como vértice, hacerla más alta y usar el punto O para cruzar la línea de extensión. de CD. . . . .
¡Pero no es difícil de encontrar! ! ! ! El triángulo BCO y el triángulo CBE son en realidad triángulos congruentes porque. . Puedo verlo por mí mismo, entonces mi altura es 4,8. . . . Entonces el área del triángulo BCP es en realidad 0,5 * t * 4,8 = 2,4t....
¡Finalmente lo descubrí! ! ! ! ! ¡Entonces veamos el área del PQD! ! ! ! De manera similar, el triángulo PQD debería basarse en QD, por lo que QD es en realidad BD-BQ=5-2t. ! ! ! ¿No es asombroso? ! ! !
Pero parece que la altura no es tan fácil de encontrar, por lo que necesitamos hacer una recta auxiliar con P como vértice y una recta vertical hasta AB. Luego, mediante el teorema de semejanza de triángulos, CD/PD=CE/(altura del triángulo PQD), la altura se puede expresar como 4,8*(5-t)/2, y también se puede expresar el área del triángulo PQD. . . .
No calculé la relación entre y y t. Calculé el momento en que y es más grande, ¡que en realidad es el momento en que las áreas de los dos triángulos son más pequeñas! ! !
La relación y fácil de encontrar es 0,96t 2-4,8t+12... No sé si hay un error de cálculo. La apertura de esta parábola es hacia abajo, por lo que debe haberlo. ¡un punto más bajo! ! ! Pero parece que he olvidado que T tiene un rango, entre 0 y 5, con el punto más bajo t=2,5, ¡así que cumple con los requisitos! ! ! ! ! ¡Entonces y es máximo cuando t=2.5! ! ! ! ! !
La tercera pregunta. . . . QD es 5-2t, PD es 5t y los dos triángulos deben ser isósceles. . . Me temo que no será fácil. . A menos que t=0. . . .