Inspirado por las ideas de Faraday sobre las líneas de campo magnético, Maxwell publicó dos artículos sobre similitudes electromagnéticas en 1842 y 1847, transformando las ideas de Faraday sobre las líneas de campo magnético en expresiones cuantitativas, e inicialmente formó una teoría unificada de la acción electromagnética.
Maxwell se sintió profundamente atraído por las ideas electromagnéticas de Faraday cuando estaba en la universidad. Se dio cuenta de la importancia del concepto de líneas de fuerza y de la debilidad de la expresión cualitativa de Faraday, y estaba decidido a utilizar medios matemáticos para compensarlo. Al mismo tiempo, el artículo de Thomson le hizo darse cuenta de que las ideas de Faraday estaban relacionadas con la teoría electrostática tradicional y que era posible establecer una teoría electromagnética unificada.
En febrero de 1856, el primer artículo electromagnético de Maxwell, "Sobre las líneas del campo magnético de Faraday", no sólo explicaba las imágenes de las líneas del campo magnético de Faraday en forma matemática, sino que también incluía todas sus nuevas ideas posteriores, incluso el prototipo de ecuaciones de Maxwell.
Faraday demostró que la energía magnética puede generar electricidad. La corriente eléctrica y el campo eléctrico no son lo mismo. La corriente puede calentar significativamente el cable y electrolito el agua, lo que se llama corriente de conducción. Aunque el campo eléctrico cambiante tiene algunas propiedades de la corriente eléctrica, no es obvio. El inteligente Maxwell la llamó "corriente de desplazamiento".
¿Puede un campo eléctrico cambiante excitar un campo magnético como una corriente eléctrica? Faraday experimentó durante muchos años y todavía no podía encontrar la conexión entre ambos. En el momento más crítico, los problemas a menudo no pueden resolverse mediante experimentos y sólo pueden resolverse mediante el razonamiento. Maxwell realmente derivó este rompecabezas usando una fórmula matemática.
En 1865, finalmente nació la teoría del campo electromagnético unificado. Maxwell publicó un conjunto de ecuaciones que describen las leyes del movimiento de los campos electromagnéticos. Demostró que cambiar un campo magnético puede producir un campo eléctrico, y cambiar un campo eléctrico puede producir un campo magnético. Las predicciones de Faraday estaban perfectamente elaboradas y rigurosamente demostradas matemáticamente. Aún mejor, Maxwell utilizó sus propias ecuaciones para deducir que la velocidad de las ondas electromagnéticas es exactamente igual a la velocidad de la luz, demostrando que la luz también es una onda electromagnética. Aquí se fusionan la óptica y el electromagnetismo.