En primer lugar, HC es un problema de NPC y un problema de búsqueda. Supongamos que utilizando el algoritmo de estrategia codiciosa A(·) se puede resolver HC para obtener un ciclo hamiltoniano.
Utilice el gráfico no dirigido G para construir el gráfico G' de tsp. Los pesos de los bordes que existen en el gráfico G se establecen en 1 y los pesos de los bordes que no existen en el gráfico G se establecen en. X (Xgt; un número entero de 1).
Un problema TSP obtenido de esta forma se puede resolver utilizando el algoritmo A(·).
Condiciones de reducción de Turing: (1) El problema 1 y el problema 2 son ambos problemas de búsqueda
(2) El algoritmo A (·) que resuelve el problema 1 puede resolver el problema 2
; p>
(3) La complejidad temporal del Algoritmo A (Problema 1) es tiempo polinómico, entonces el Algoritmo A (Problema 2) también es tiempo polinómico
Por lo tanto, HC puede reducirse según Turing; Ejemplos de problemas de TSP.
Y debido a que HC es un problema de NPC y Turing puede reducirlo a TSP, TSP es un problema de NP difícil