La transformada de Fourier se utiliza ampliamente en física, electrónica, teoría de números, matemáticas combinatorias, procesamiento de señales, teoría de probabilidades, estadística, criptografía, acústica, óptica, oceanografía, dinámica estructural y otros campos.
Por ejemplo, en el procesamiento de señales, un uso típico de la transformada de Fourier es descomponer una señal en un espectro, que muestra las amplitudes correspondientes a las frecuencias.
Datos ampliados:
Los contenidos básicos del procesamiento de señales incluyen transformación, filtrado, modulación, demodulación, detección, análisis de espectro y estimación. Por ejemplo, transformada de Fourier, transformada de seno, transformada de coseno, transformada de Walsh, etc. El filtrado incluye filtrado de paso alto, filtrado de paso bajo, filtrado de paso de banda, filtrado de Wiener, filtrado de Kalman, filtrado lineal, filtrado no lineal y filtrado adaptativo.
El análisis de espectro incluye análisis de señal determinista y análisis de señal aleatoria. Generalmente, la investigación más común es el análisis estocástico de señales, también conocido como análisis o estimación estadística de señales, que generalmente se divide en estimación de espectro lineal y estimación de espectro no lineal.
La estimación espectral incluye la estimación de periodograma, la estimación del espectro de entropía máxima, etc. Debido a la complejidad del tipo de señal, cuando la señal que se analiza no puede satisfacer la distribución gaussiana y las condiciones de fase no mínimas, se encuentran disponibles métodos de análisis espectral de alto orden.
El análisis espectral de alto orden puede proporcionar información de fase, información no gaussiana e información no lineal de la señal. El filtrado adaptativo y la ecualización también son áreas importantes de la investigación aplicada. El filtrado adaptativo incluye filtrado adaptativo LMS horizontal, filtrado adaptativo de cuadrícula, filtrado de cancelación adaptativo y filtrado de ecualización adaptativo. Además, existe un procesamiento de señales de matriz.