Supongamos que el nodo más bajo es N, entonces: Ubn = 10×(4∑6)= 24(V).
Uan=25×20/(20 5)=20(V).
Entonces: u(0-)=Uab=Uan-Ubn=20-24=-4 (V).
Teorema de conmutación: u(0)=u(0-)=-4V.
Cuando t=∞, el condensador vuelve a ser equivalente a un circuito abierto (imagen de la derecha). La resistencia 6ω no tiene corriente ni voltaje, Uab=25×20/(20 5)=20(V).
Cortocircuite la fuente de voltaje y obtenga: r = rab = 20∨5 6 = 10(ω), τ= RC = 10×0.1 = 1(S).
Método de tres factores: u(t)= UC(∞) [u(0 )-u(∞)]e(-t/τ)= 20 (-4-20)e(- t /1)= 20-24e(-)
Solución: Las letras cursivas representan fasores. U=220∠0 V .
z 1 = 6 j8 = 10∠53.13(ω), Z2 = 3-j4 = 5∞-53.13(ω).
I 1 = U/z 1 = 220∠0/10∠53.13 = 22∞-53.13(A)= 13.2-j 17.6(A).
I2 = U/ Z2 = 220∠0/5∞-53.13 = 44∠53.13 = 26.4 j 35.2(A).
Entonces: I = I 1 I2 = 13.2-j 17.6 26.4 j 35.2 = 39.6 j 17.6 = 43.33 ∠23,96(A).
Ángulo del factor de potencia del circuito φ = 0-23.96 =-23.96, entonces:
Potencia activa: p = uicosφ= 220×43.33×cos(-23.96)= 8711(w) .
Potencia reactiva: q = uisinφ= 220×43,33×sin(-23,96)=-3871(var). (Los valores negativos indican salida externa)
Potencia aparente: S=UI=√(P? Q?)=220×43,33=9532,6(VA).
Factor de potencia: cos φ = cos (-23,96) = 0,9138.
P también se puede calcular así: ¿P=I1? ×6I2? ×3=22?×6 44?×3=2904 5808=8712(W).