V=(4/3)πr^3?
Análisis: Tres cuartos de pi multiplicado por el radio del cubo.
Esfera:
"Esfera con la misma longitud en el espacio."
Definición:
(1) La distancia desde un punto fijo en el espacio Al conjunto de puntos cuya distancia es igual o menor que una longitud fija se le llama esfera, o esfera para abreviar. (Definido desde la perspectiva de un conjunto)
(2) Tomando la línea recta con el diámetro del semicírculo como eje de rotación, el cuerpo giratorio formado por una rotación del semicírculo se llama esfera sólida , o una pelota para abreviar. (Definido a partir del ángulo de rotación)
(3) Tomando la línea recta donde está el diámetro del círculo como eje de rotación, el cuerpo giratorio formado al girar la superficie circular 180 grados se llama sólido esfera, o una pelota para abreviar. (Definido a partir del ángulo de rotación)
(4) El conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo en el espacio es igual a una longitud fija se llama esfera. Este punto fijo se llama centro de la esfera y la longitud fija se llama radio de la esfera.
Datos ampliados:
1. Ideas y métodos básicos para calcular el volumen de una esfera:
Primero intercepta la esfera con el plano donde está el centro de la esfera. esfera es, y divida la esfera en Para dos hemisferios de igual tamaño, la sección transversal ⊙ se llama base del hemisferio resultante.
Paso 1: Segmentación
Corta el hemisferio en capas utilizando un conjunto de planos paralelos a la base.
(2) El segundo paso: encontrar la suma aproximada.
Cada capa es un "pequeño disco" aproximadamente cilíndrico. Usamos el volumen del cilindro pequeño para aproximar el volumen del "disco pequeño", y su suma es el volumen aproximado del hemisferio.
(3) El tercer paso: convertir la suma aproximada en una suma exacta.
Al aumentar infinitamente, el volumen aproximado del hemisferio tiende al volumen exacto.
2. Expresión del lenguaje matemático:
Hay un círculo X^2 + Y^2 = R^2. Deje que el círculo gire alrededor del eje X en el eje de coordenadas xoy para obtener una esfera.
El volumen infinitesimal de una esfera es dv = π [√ (r 2-x 2)] 2dx.
∫ dv = ∫ π [√ (r 2-x 2)] El intervalo integral de 2dx es [-r, r].
Se obtienen los siguientes resultados
4/3πr^3?
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu - ¿Bola (vista tridimensional)?