Examen de ingreso de posgrado para ecuaciones características

A ambos problemas les faltan el tipo X y el tipo Y.

El primer problema se resuelve fácilmente con el método de tipo X que falta:

Supongamos que y' = p, entonces y' = p ', p' =-(1+p 2 ),

dp/(1+p^2) = -dx

arctanp = -x + C1

p = y' = tan(C1- x)

y = ln|cos(C1-x)| + C2

El segundo problema se puede resolver ya sea faltando el tipo X o el tipo Y.

Es más fácil resolver problemas con ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden;

Ecuación característica r 2+r = 0, r = 0, 1.

La solución especial debe establecerse en y = ax, y la solución obtenida por sustitución es a = 1.

Solución general y = C1+C2 e^x+x