La fórmula de la elipse es S=π(pi)×a×b.
Introducción a la Elipse:
En matemáticas, una elipse es una curva en un plano que rodea dos focos de manera que para cada punto de la curva, la suma de las distancias a los dos focos es constante. Por tanto, se trata de una generalización de un círculo, que es un tipo especial de elipse con dos focos en el mismo lugar. La forma de una elipse (cuán "alargada" es) está representada por su excentricidad, que para una elipse puede ser cualquier número desde 0 (el caso límite de un círculo) hasta cualquier valor cercano pero menor que 1.
Una elipse es una sección cónica cerrada: una curva plana formada por la intersección de un cono y un plano. Las elipses comparten muchas similitudes con otras dos formas de secciones cónicas: parábolas e hipérbolas, ambas abiertas y ilimitadas. La sección transversal de un cilindro es elíptica a menos que la sección transversal sea perpendicular al eje del cilindro.
Una elipse también se puede definir como un conjunto de puntos tales que la distancia de cada punto de la curva a un punto dado (llamado foco) es la relación entre la distancia del mismo punto de la curva. a una recta dada (llamada directriz) es una constante. Esta relación se llama excentricidad de la elipse. Una elipse también se puede definir de esta manera. Una elipse es un conjunto de puntos y la suma de las distancias desde los puntos a los dos focos es un número fijo. Las elipses son comunes en física, astronomía e ingeniería.
Propiedades ópticas:
Un espejo elíptico (una figura tridimensional formada al girar la elipse 180 grados con el eje mayor de la elipse como eje, con todas sus superficies internas hechas de superficies reflectantes, huecas) pueden reflejar toda la luz emitida desde un determinado foco hacia otro foco; las lentes elípticas (algunas secciones transversales son elípticas) tienen la función de converger la luz (también llamadas lentes convexas, gafas de aumento y de hipermetropía). Las gafas son todas esas lentes (estas propiedades ópticas se pueden probar mediante prueba por contradicción).
La relación entre elipses y funciones trigonométricas:
Demostración de que el perímetro de una elipse es igual a la longitud de una sinusoide específica en un período: un cilindro de radio r y una inclinación plano Se cruza para obtener una elipse, el ángulo entre el plano inclinado y el plano horizontal es α, e intercepta un círculo que pasa por el eje menor de la elipse. Comenzando desde un punto de intersección del círculo y la elipse, gire un ángulo θ. Entonces, la altura del punto en la elipse y el punto vertical correspondiente en el círculo se pueden obtener como f(c)=r tanα sin(c/r).