Hola,
La traducción al inglés de "李家君" es:
Li, Jiajun
Al presentar en inglés, primero El apellido debe mencionarse antes de dar el nombre, por eso a menudo decimos (escribimos) así:
Jiajun Li
Si quieres elegir un nombre en inglés que tenga homofonía con el Nombre chino, puedes considerar:
Jas (家斯)
June (jun)