Cuando se trata de la historia del origen de la teoría de la probabilidad, hay que mencionar a dos matemáticos franceses. Uno es Pascal y el otro es Fermat. Pascal fue un famoso matemático "niño prodigio" del siglo XVII. Fermat era un matemático aficionado y muchas historias se relacionan con él.
Pascal Fermat
Dos de los amigos de Pascal eran jugadores.
En 1651, un noble francés, Melet, planteó un problema muy interesante de "reparto de apuestas" al matemático y físico francés Pascal. Los dos jugadores dijeron que después de hacer sus apuestas, acordaron que quien ganara cinco juegos primero se quedaría con la apuesta completa. Después de apostar durante mucho tiempo, A ganó cuatro juegos y B ganó tres. Se estaba haciendo tarde y ya no querían jugar. Entonces, ¿cómo debería dividirse este dinero? ¿Debería dividirse el dinero en siete partes, el que gana cuatro juegos recibe cuatro partes y el que gana tres juegos recibe tres partes? ¿O es porque nadie se presentó en las primeras cinco rondas, por lo que una persona dividió la mitad?
Ambas cosas son incorrectas. La respuesta correcta es: la persona que gana 4 juegos obtiene 3/4 del dinero y la persona que gana 3 juegos obtiene 1/4 del dinero.
¿Por qué? Supongamos que los dos vuelven a apostar: gana A o gana B. Si A gana cinco juegos, todo el dinero debería ir a parar a él. Si A pierde, es decir, A y B ganan cuatro juegos cada uno y el dinero debe dividirse en partes iguales. Ahora la probabilidad de que A gane o pierda es 1/2, por lo que el dinero que recibe debería ser 1/2×1/2×1/2×1/2 = 3/4.
Esta pregunta lo dejó perplejo. Pensó mucho durante dos o tres años y no fue hasta 1654 que tuvo una idea. Entonces le escribió a su buen amigo Fermat, discutieron los resultados y llegaron a un consenso: la división de Mailer era correcta, él merecía 64 monedas de oro y el jugador merecía 64 monedas de oro.
A través de esta discusión, un concepto importante en la teoría de la probabilidad: la expectativa matemática comenzó a tomar forma.
En la pregunta anterior, la expectativa matemática es un valor promedio, es decir, cómo calcular el dinero que hoy es incierto en el futuro. Esto requiere multiplicar el dinero que A puede recibir por la mitad de la probabilidad de ganar o perder, y luego sumarlas. La teoría de la probabilidad se ha desarrollado desde entonces y se ha convertido en un tema muy utilizado en la actualidad.
En ese momento, un matemático holandés, Huygens, escuchó la noticia en París y participó en su discusión. Como resultado de la discusión, Huygens escribió un libro llamado "Cálculo en el juego" (1657), que es el primer trabajo sobre teoría de la probabilidad.
La teoría de la probabilidad se ha convertido ahora en una rama importante de las matemáticas y se utiliza ampliamente en diversos campos de la ciencia y la tecnología.
Mayor desarrollo de la teoría de la probabilidad
Después de Pascal, Fermat y Huygens, ¿fue Jacob la primera persona que prestó seria atención a la teoría de la probabilidad? El libro "Conjeturas" de Bernoulli contiene una descripción de la ley de los grandes números; la fórmula de De Moivre utilizó por primera vez la curva de distribución normal; la contribución de Lagrange fue la teoría del error.
Sin embargo, fue Laplace quien estableció por primera vez la teoría de la probabilidad sobre una base matemática sólida. A partir de 1771, Laplace publicó una serie de trabajos importantes, especialmente la "Teoría analítica de la probabilidad" publicada en 1812, que proporcionó una poderosa síntesis matemática de la teoría de la probabilidad clásica y describió y demostró muchos teoremas importantes. El trabajo de Laplace también discutió la aplicación de la teoría de la probabilidad a la demografía, los seguros, los pesos y medidas, la astronomía e incluso algunas cuestiones legales. En el siglo XVIII, la teoría de la probabilidad ya no era un tema relacionado únicamente con el juego.