Puntos de conocimiento de estadísticas de probabilidad:
1. Eventos aleatorios y eventos deterministas
(1) Bajo la condición S, un evento que definitivamente ocurrirá se llama en relación con el evento inevitable de la condición S.
(2) Bajo la condición S, un evento que nunca sucederá se llama evento imposible en relación con la condición S.
(3) Los eventos necesarios y los eventos imposibles se denominan colectivamente eventos ciertos.
(4) Cualquier evento (excepto eventos imposibles) puede expresarse como la suma de eventos básicos.
2. Perfil clásico
Un modelo de probabilidad con las dos características siguientes se denomina modelo de probabilidad clásico, o perfil clásico para abreviar.
(1) Sólo hay un número limitado de eventos básicos que pueden ocurrir en el experimento.
(4) Los eventos que pueden ocurrir o no bajo la condición S se denominan eventos aleatorios.
(5) Los eventos determinados y los eventos aleatorios se denominan colectivamente eventos y generalmente se representan con las letras mayúsculas A, B y C.
3. Frecuencia y probabilidad
(1) Repita la prueba n veces en las mismas condiciones S y observe si aparece un determinado evento A. Se denomina ocurrencia del evento A en. n pruebas. El número de veces nA es la frecuencia de ocurrencia del evento A, y se dice que ocurrió el evento A. La relación fnn(A)=n es la frecuencia de ocurrencia del evento A.
(2) Para un evento aleatorio A dado, si a medida que aumenta el número de ensayos, la frecuencia fn(A) del evento A se estabiliza en una determinada constante, registre esta constante como P(A), llamada la probabilidad del evento A, o simplemente la probabilidad de A.
4. Eventos mutuamente excluyentes y eventos opuestos
(1) Eventos mutuamente excluyentes: Si AB es un evento imposible (AB=?), entonces se dice que el evento A y el evento B son ser mutuamente excluyentes, su significado es: el evento A y el evento B no ocurrirán al mismo tiempo en ningún experimento.
(2) Eventos opuestos: si AB es un evento imposible y AB es un evento necesario, entonces el evento A y el evento B son eventos opuestos entre sí. El significado es: el evento A y el evento B ocurrirán. en cualquier prueba ocurre uno y sólo uno de ellos.
5. Varias propiedades básicas de la probabilidad
(1) El rango de valores de la probabilidad: 01.
(2) Probabilidad de evento inevitable: P(A)=1.
(3) Probabilidad de eventos imposibles: P(A)=0.
(4) La fórmula de suma de probabilidades de eventos mutuamente excluyentes:
①P(AB)=P(A)+P(B) (A, B son mutuamente excluyentes).
②P(A1?An)=P(A1)+P(A2)+? +P(An)(A1, A2, An son mutuamente excluyentes).
(5) Probabilidad de eventos opuestos: P(A)=1-P(A).