El álgebra lineal es una rama de las matemáticas. Sus objetos de investigación son los vectores, los espacios vectoriales (o espacios lineales), las transformaciones lineales y las ecuaciones lineales de dimensión finita. Los espacios vectoriales son un tema importante en las matemáticas modernas. Por lo tanto, el álgebra lineal se usa ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional a través de la geometría analítica, el álgebra lineal se puede expresar de manera concreta;
La teoría del álgebra lineal se ha extendido a la teoría de operadores. Dado que los modelos no lineales en la investigación científica generalmente pueden aproximarse como modelos lineales, el álgebra lineal tiene una amplia gama de aplicaciones en las ciencias naturales y sociales.
Historia
El álgebra lineal, como rama disciplinaria independiente, se formó recién en el siglo XX, pero tiene una larga historia. El problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" es en realidad un problema simple de resolución de un sistema de ecuaciones lineales.
El problema lineal más antiguo es la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Se ha descrito completamente en la antigua obra de matemáticas china "Nueve capítulos de ecuaciones aritméticas". El método es esencialmente equivalente al aumento moderno de. el sistema de ecuaciones. Transformación elemental de filas de matrices y métodos de eliminación de incógnitas.