Los números racionales son uno de los contenidos importantes en el campo de "números y álgebra" y son muy utilizados en la vida real. Es una buena forma de seguir aprendiendo números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones, desigualdades,. sistemas de coordenadas rectangulares, funciones, estadísticas, etc. Fundamentos del contenido matemático y conocimientos de materias relacionadas. Matemáticamente, un número racional es la razón entre un número entero a y un número entero positivo b, como 3/8, y la regla general es a/b.
0 también es un número racional. Los números racionales son una colección de números enteros y fracciones. Los números enteros también pueden considerarse fracciones con denominador uno. La parte decimal de un número racional es un número finito o infinitamente recurrente. Los números reales que no son números racionales se llaman números irracionales, es decir, la parte decimal de un número irracional es un número infinito no cíclico.
Información ampliada:
1. Origen del nombre
El nombre "números racionales" es desconcertante. Los números racionales no son más "razonables" que otros números. . De hecho, esto parece ser un error de traducción. La palabra número racional proviene de Occidente. En inglés, es número racional y el significado habitual de racional es "racional".
En los tiempos modernos, China tradujo trabajos científicos occidentales y los tradujo a "números racionales" basándose en el método de traducción en japonés. Sin embargo, esta palabra proviene de la antigua Grecia y su raíz inglesa es ratio, que significa ratio (la raíz aquí está en inglés y el significado griego es el mismo).
Así que el significado de esta palabra también es muy obvio: es la "proporción" de números enteros. Por el contrario, un "número irracional" es un número que no se puede expresar exactamente como la proporción de dos números enteros, pero no es descabellado.
2. Leyes de las operaciones con números racionales
1. Leyes de la suma:
1) Ley conmutativa de la suma: Suma dos números e intercambia las posiciones de los mismos. sumandos y sin cambios, es decir.
2) La ley asociativa de la suma: Al sumar tres números, se suman primero los dos primeros números o se suman los dos últimos números primero, y la suma permanece sin cambios, es decir:
(a b) c=a (b c)
a b=b a
2. Ley de la resta:
Ley de la resta: restar un número es igual a sumar Lo contrario de este número. Es decir:
a-b=a (-b)
3 La ley de la multiplicación:
1) La ley conmutativa de la multiplicación: cuando dos números son multiplicado, los factores se intercambian de posición, el producto permanece sin cambios, es decir:
a(b c)=ab ac.
2) La ley asociativa de la multiplicación: Al multiplicar tres números, se multiplican primero los dos primeros números, o se multiplican primero los dos últimos números, y el producto permanece sin cambios, es decir:
(ab)c=a(bc)
3) Ley distributiva de la multiplicación: Multiplicar un número por la suma de dos números equivale a multiplicar el número por los dos números respectivamente, y luego sumar los productos Sumar, es decir:
ab=ba
Enciclopedia Baidu - Números racionales