Fórmula de cálculo de la puntuación estándar: puntuación estándar = (valor de los datos originales - valor medio de la muestra)/desviación estándar de la muestra
La puntuación estándar se introduce de la siguiente manera:
También se llama puntuación z, que es una cantidad con unidades iguales. Es el cociente que se obtiene al dividir la diferencia entre la puntuación bruta y la media del grupo por la desviación estándar. Es una medida de cuántas desviaciones estándar está la puntuación bruta de su media en unidades de desviación estándar.
O cuántas desviaciones estándar por debajo de la media. Es un valor abstracto que no se ve afectado por la unidad de medida original y está abierto a un procesamiento estadístico posterior.
La fórmula se expresa como: z=(x-μ)/σ; donde z es la puntuación estándar; x es una puntuación específica, μ es la media y σ es la desviación estándar. La cantidad de puntuación Z representa la distancia entre la puntuación bruta y la media poblacional, calculada en unidades de desviación estándar. Z es un número negativo cuando la puntuación bruta es inferior al promedio y un número positivo en caso contrario.
El papel de las puntuaciones estándar se presenta de la siguiente manera:
La distribución compuesta por puntuaciones z tiene dos características: en primer lugar, la media de las puntuaciones z es igual a 0, en segundo lugar, su estándar; la desviación es igual a 1. Cuando un conjunto de datos tiene una distribución normal o aproximadamente normal, la puntuación estándar del punto equivalente a la media es 0, la puntuación estándar de cada punto por encima de la media es positiva y la puntuación estándar de cada punto por debajo de la media es un valor negativo.
Una fracción estándar es un valor numérico que no se ve afectado por la unidad de medida original. Además de indicar la posición de los datos originales en su distribución, su función también se puede utilizar para comparar datos de varias unidades diferentes que no se pueden comparar directamente en el futuro. Por ejemplo, compare la posición de la puntuación de cada estudiante en la puntuación de la clase o compare las puntuaciones de un estudiante en dos o más pruebas.
La aplicación de las puntuaciones estándar se presenta a continuación:
Las puntuaciones estándar desempeñan un papel importante en el análisis estadístico de las pruebas estandarizadas. Para que las puntuaciones de cada prueba sean comparables y aditivas, y para reflejar con precisión la posición de la puntuación de cada candidato en la prueba general, deben tener las mismas unidades y puntos de referencia. Las puntuaciones con el mismo significado equivalente se denominan puntuaciones estándar o puntuaciones z en estadística educativa.