P(AB)=P(A)P(B)
entonces a y b son eventos independientes, es decir, la ocurrencia. de b No tiene ningún impacto en la probabilidad de a, y la ocurrencia de a no tiene impacto en la probabilidad de b;
Supongamos que hay tres eventos, A, B y C, si los hay:
P(AB )=P(A)P(B)
P(BC)=P(B)P(C)
P(AC)= P(A)P(C)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
Se dice que son independientes entre sí; Si sólo se satisfacen las tres primeras ecuaciones, entonces es independiente.
La independencia por pares no garantiza la independencia mutua;
Supongamos ω = {w1, w2, w3, w4}, p ({wi}) = 1/4 (I = 1, 2, 3, 4), a = {w1, w2}, b = {
Porque AB=AB=BC={w1}, hay
P(AB) = P(A)P(B)
P(BC)=P(B)P(C)
P(AC)=P(A)P(C)< / p>
Por lo tanto, A, B y C son independientes entre sí, pero no son independientes entre sí porque:
P(ABC)= P({ w 1 })= 1/ 4 ≦(1/2)*(1/2)*(1/2)= P(A)P(B)P(C)