Probabilidad condicional

Supongamos que A y B son dos eventos. Si:

P(AB)=P(A)P(B)

entonces a y b son eventos independientes, es decir, la ocurrencia. de b No tiene ningún impacto en la probabilidad de a, y la ocurrencia de a no tiene impacto en la probabilidad de b;

Supongamos que hay tres eventos, A, B y C, si los hay:

P(AB )=P(A)P(B)

P(BC)=P(B)P(C)

P(AC)= P(A)P(C)

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

Se dice que son independientes entre sí; Si sólo se satisfacen las tres primeras ecuaciones, entonces es independiente.

La independencia por pares no garantiza la independencia mutua;

Supongamos ω = {w1, w2, w3, w4}, p ({wi}) = 1/4 (I = 1, 2, 3, 4), a = {w1, w2}, b = {

Porque AB=AB=BC={w1}, hay

P(AB) = P(A)P(B)

P(BC)=P(B)P(C)

P(AC)=P(A)P(C)< / p>

Por lo tanto, A, B y C son independientes entre sí, pero no son independientes entre sí porque:

P(ABC)= P({ w 1 })= 1/ 4 ≦(1/2)*(1/2)*(1/2)= P(A)P(B)P(C)