1. Hay tres cuadros, numerados 1, 2, 3.1. La casilla 0 contiene 1 bola roja y 4 bolas blancas, la caja 2 contiene 2 bolas rojas y la caja 3 contiene 3 bolas rojas. Alguien elige al azar una caja de tres cajas, encuentra una bola en ella y calcula la probabilidad de obtener una bola roja.
2. Tres personas A, B y C disparan al avión al mismo tiempo. Las probabilidades de impactar contra el avión son 0,4, 0,5 y 0,7 respectivamente. La probabilidad de que un avión sea derribado por una persona es 0,2 y la probabilidad de que sea derribado por dos personas es 0,6. Si las tres personas lo impactaran, el avión definitivamente sería derribado. Calcula la probabilidad de que el avión sea derribado.
3. Hay tres casillas numeradas 1, 2, 3 y 1. La casilla 0 contiene 1 bola roja y 4 bolas blancas, la caja 2 contiene 2 bolas rojas y 3 bolas blancas y la caja 3 contiene 3 bolas rojas. Alguien toma cualquiera de las tres cajas y encuentra una bola, que es roja. El número de pregunta es 65438.
4. Las tiendas venden vasos por cajas, con 20 piezas por caja. Las probabilidades de 0, 1 y 2 vasos defectuosos por caja son 0,8, 0,1 y 0,1 respectivamente. Un cliente seleccionó una caja y seleccionó 4 vasos. Todos salieron bien, así que compró la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que haya vidrio defectuoso en esta caja?
5. Hay productos de la misma marca producidos por tres fábricas A, B y C. Se sabe que las cuotas de mercado de las tres fábricas son 1/4, 1/4 y 1/. 2 respectivamente. Las tasas de defectos de las tres fábricas son 2, 1 y 3 respectivamente. Intente encontrar productos de marca en el mercado.
6. Suponga que la función de densidad de X es, encuentre la densidad de probabilidad de Y=2X 8.
7. Supongamos que la ley de distribución de la variable aleatoria X es:
X -2 -1 0 1 3
p 1/5 1/6 1/. 5 15/1 30/11
Encuentra la ley de distribución de Y = X 2
8,
9. Suponga la densidad de probabilidad de (X, Y). ) es
Encuentre (1) el valor de c; (2) la densidad de los dos lados.
(3) ¿Son x e y independientes?
10. Supongamos que la función de densidad de probabilidad del vector aleatorio (X, Y) es
Intente juzgar si xey son independientes entre sí.
11. Si X e Y son independientes entre sí y obedecen a la distribución de Poisson con parámetros, demuestre que Z=X Y obedece a los parámetros.
Distribución de Poisson.
12,
13 y encuentre la tasa de distribución de 2X 3.
14. Supongamos que X1, X2,...Xn es una muestra de la población Supongamos que la población X obedece a una distribución uniforme en [a, b], a y b son desconocidos. ..xn son muestras de >16, suponiendo que la longitud x de una parte obedece a la distribución normal N (μ, 0,42). Ahora seleccione 20 bloques con una longitud promedio de 32,3 mm y encuentre el intervalo de confianza de su longitud con un nivel de confianza de 95.
17 tiene muchos dulces. Ahora seleccionamos al azar 16 bolsas y las pesamos de la siguiente manera (gramos):
506 508 499 503 504 510 497 512
514 505 493 496 506 502 509 496
Suponiendo que el peso del caramelo en bolsa sigue aproximadamente una distribución normal, trate de encontrar un intervalo de confianza con un nivel de confianza de 0,95 para la media general.
18 La cantidad de radiación de un horno microondas cuando la puerta del horno está cerrada es un indicador de calidad importante. El índice de calidad de una determinada fábrica sigue una distribución normal, y el valor medio cumple con los requisitos a largo plazo y no supera el 0,12. Para comprobar la calidad de los productos recientes, se seleccionaron al azar 25 unidades y se obtuvo la cantidad promedio de radiación cuando se cerró la puerta del horno. ¿Aumenta la cantidad de radiación cuando la puerta del horno se cierra horizontalmente?
19. Una fábrica de azúcar utiliza una máquina empacadora automática para el envasado. El peso estándar de cada saco es de 100 kg. Después de empezar a trabajar todos los días, es necesario comprobar si la empacadora funciona correctamente.
Después de comenzar a trabajar en un día determinado, los pesos de nueve bolsas se miden de la siguiente manera:
99,3, 98,7, 100,5, 101,2, 98,3, 99,7, 99,5, 102,1, 100,5
Supongamos que cada paquete El peso sigue una distribución normal. Cuando el nivel de significancia es 0, ¿funciona normalmente la empacadora?
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