Si la matriz A puede ser similar a una matriz diagonal, entonces los elementos diagonales de la matriz diagonal son los n valores propios de A, y el vector columna de la matriz invertible P es los n correspondientes linealmente independientes a estos valores propios. El primer elemento distinto de cero de cada fila distinta de cero es 1, y los otros elementos en la columna del primer elemento distinto de cero de cada fila distinta de cero son cero. Esta es la matriz más simple.
Si la esquina superior izquierda de una matriz es la matriz identidad, entonces los elementos en otras posiciones son cero. Puedes dibujar una línea trapezoidal en la matriz, con todos los ceros debajo de la línea y solo una fila por paso. El número de pasos es el número de filas distintas de cero. El primer elemento después de la línea vertical de la línea de escalera (la longitud de cada línea vertical es una fila) es un elemento distinto de cero, que es el primer elemento distinto de cero. de la fila distinta de cero, por lo que esta matriz se llama matriz escalonada de filas.
Historia de la matriz
El concepto de matriz se fue formando paulatinamente en el siglo XIX. En 1800, Gauss y William Jordan establecieron el método de eliminación de Gauss-Jordan. 1844 El matemático alemán Ferdinand Eisenstein analiza las transformaciones (matrices) y sus productos. En 1850, el matemático británico James Joseph Sylvester utilizó por primera vez la palabra matriz.
El matemático británico Arthur Kelly es reconocido como el fundador de la teoría de matrices. Cuando comenzó a estudiar las matrices como objetos matemáticos independientes, en el estudio de los determinantes se habían descubierto muchas propiedades relacionadas con los momentos, lo que hizo que Kelly pensara que la introducción de las matrices era muy natural. El matemático francés Hermit utilizó el término matriz ortogonal en 1854, pero su definición formal no fue publicada hasta 1878 por Ferrobenis. En 1879, Ferrobenius introdujo el concepto de rango matricial.
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